Pertanyaan

Jika garis y − x + 3 = 0 dicerminkan ke sumbu x akan mengahasilkan ...

Jika garis $y - x + 3 = 0$ dicerminkan ke sumbu $x$ akan mengahasilkan ...

M. Iqbal

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Diketahui: Garis dicerminkan ke sumbu Ditanya: Hasil pencerminan tersebut? Jawab: Ingat cara untuk menentukan peta atau refleksi ke sumbu sebagai berikut. Ingat juga cara menentukan invers dari sebuah matriks yaitu Dari rumus di atas dengan memperhatikan sifat invers pada matriks yaitu maka akan didapatkan Didapatkan hasil dan . Substitusikan nilai dan ke persamaan awal . Didapatkan hasil pencerminannya yaitu . Jadi, dapat disimpulkan bahwa garis dicerminkan ke sumbu akan menghasilkan . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Diketahui: Garis y minus x plus 3 equals 0 dicerminkan ke sumbu

Ditanya: Hasil pencerminan tersebut?

Jawab:

Ingat cara untuk menentukan peta atau refleksi ke sumbu sebagai berikut.

open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses

Ingat juga cara menentukan invers dari sebuah matriks yaitu

$A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses rightwards arrow A to the power of negative 1 end exponent equals fraction numerator 1 over denominator a d minus b c end fraction open parentheses table row d cell negative b end cell row cell negative c end cell a end table close parentheses$

Dari rumus di atas dengan memperhatikan sifat invers pada matriks yaitu

A X equals B left right double arrow X equals A to the power of negative 1 end exponent B

maka akan didapatkan

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell fraction numerator 1 over denominator 1 times negative 1 minus 0 times 0 end fraction open parentheses table row cell negative 1 end cell 0 row 0 1 end table close parentheses open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell fraction numerator 1 over denominator negative 1 minus 0 end fraction open parentheses table row cell negative 1 end cell 0 row 0 1 end table close parentheses open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell fraction numerator 1 over denominator negative 1 end fraction open parentheses table row cell negative 1 end cell 0 row 0 1 end table close parentheses open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell negative 1 open parentheses table row cell negative 1 end cell 0 row 0 1 end table close parentheses open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe plus 0 end cell row cell 0 minus y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell negative y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell end table$

Didapatkan hasil x equals x apostrophe dan y equals negative y apostrophe .

Substitusikan nilai dan ke persamaan awal y minus x plus 3 equals 0 .

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus x plus 3 end cell equals 0 row cell negative y apostrophe minus x apostrophe plus 3 end cell equals 0 row cell y apostrophe plus x apostrophe minus 3 end cell equals 0 end table

Didapatkan hasil pencerminannya yaitu y plus x minus 3 equals 0 .

Jadi, dapat disimpulkan bahwa garis y minus x plus 3 equals 0 dicerminkan ke sumbu akan menghasilkan y plus x minus 3 equals 0 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.