Iklan

Iklan

Pertanyaan

Peta dari y = x 2 oleh refleksi y = 3 x adalah ...

Peta dari  oleh refleksi  adalah ...

  1. 16 x squared minus 24 x y plus 9 y squared minus 15 x minus 20 y equals 0

  2. 16 x squared minus 24 x y plus 9 y squared minus 15 x plus 20 y equals 0

  3. 16 x squared minus 24 x y plus 9 y squared plus 15 x plus 20 y equals 0

  4. 16 x squared plus 24 x y plus 9 y squared plus 15 x minus 20 y equals 0

  5. 16 x squared minus 24 x y minus 9 y squared plus 15 x minus 20 y equals 0

Iklan

M. Iqbal

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

jawaban yang benar adalah A.

Iklan

Pembahasan

Diketahui: Parabola direfleksikan ke garis Ditanya: Peta hasil refleksi? Jawab: Ingat cara untuk menentukan peta atau refleksi ke garis sebagai berikut. Informasi pada soal diketahui bahwa akan dicerminkan ke garis yang berarti nilai gradiennya yaitu . Ingat juga cara menentukan invers dari sebuah matriks yaitu Dari rumus di atas dengan memperhatikan sifat invers pada matriks yaitu Dari rumus di atas maka akan didapatkan Didapatkan hasil dan . Substitusi hasil dan ke persamaan awal Didapatkan hasil petanya yaitu . Jadi, dapat disimpulkan bahwa parabola direfleksikan ke garis mempunyai peta . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Diketahui: Parabola y equals x squared direfleksikan ke garis y equals 3 x

Ditanya: Peta hasil refleksi?

Jawab:

Ingat cara untuk menentukan peta atau refleksi ke garis y equals m x sebagai berikut.

open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals fraction numerator 1 over denominator m squared plus 1 end fraction open parentheses table row cell 1 minus m squared end cell cell 2 m end cell row cell 2 m end cell cell m squared minus 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses

Informasi pada soal diketahui bahwa y equals x squared akan dicerminkan ke garis y equals 3 x yang berarti nilai gradiennya yaitu m equals 3.

Ingat juga cara menentukan invers dari sebuah  matriks yaitu

A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses rightwards arrow A to the power of negative 1 end exponent equals fraction numerator 1 over denominator a d minus b c end fraction open parentheses table row d cell negative b end cell row cell negative c end cell a end table close parentheses

Dari rumus di atas dengan memperhatikan sifat invers pada matriks yaitu 

A X equals B left right double arrow X equals A to the power of negative 1 end exponent B

Dari rumus di atas maka akan didapatkan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator m squared plus 1 end fraction open parentheses table row cell 1 minus m squared end cell cell 2 m end cell row cell 2 m end cell cell m squared minus 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator 3 squared plus 1 end fraction open parentheses table row cell 1 minus 3 squared end cell cell 2 left parenthesis 3 right parenthesis end cell row cell 2 left parenthesis 3 right parenthesis end cell cell 3 squared minus 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator 9 plus 1 end fraction open parentheses table row cell 1 minus 9 end cell 6 row 6 cell 9 minus 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell 1 over 10 open parentheses table row cell negative 8 end cell 6 row 6 8 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 8 over 10 end cell cell 6 over 10 end cell row cell 6 over 10 end cell cell 8 over 10 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell negative 8 over 10 end cell cell 6 over 10 end cell row cell 6 over 10 end cell cell 8 over 10 end cell end table close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell fraction numerator 1 over denominator negative 8 over 10 times 8 over 10 minus 6 over 10 times 6 over 10 end fraction open parentheses table row cell 8 over 10 end cell cell negative 6 over 10 end cell row cell negative 6 over 10 end cell cell negative 8 over 10 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell fraction numerator 1 over denominator negative 64 over 100 minus 36 over 100 end fraction open parentheses table row cell 8 over 10 end cell cell negative 6 over 10 end cell row cell negative 6 over 10 end cell cell negative 8 over 10 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell fraction numerator 1 over denominator negative 100 over 100 end fraction open parentheses table row cell 8 over 10 end cell cell negative 6 over 10 end cell row cell negative 6 over 10 end cell cell negative 8 over 10 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell fraction numerator 1 over denominator negative 1 end fraction open parentheses table row cell 8 over 10 end cell cell negative 6 over 10 end cell row cell negative 6 over 10 end cell cell negative 8 over 10 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell negative 1 open parentheses table row cell 8 over 10 end cell cell negative 6 over 10 end cell row cell negative 6 over 10 end cell cell negative 8 over 10 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell negative 8 over 10 end cell cell 6 over 10 end cell row cell 6 over 10 end cell cell 8 over 10 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell negative 8 over 10 x apostrophe plus 6 over 10 y apostrophe end cell row cell 6 over 10 x apostrophe plus 8 over 10 y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell end table

Didapatkan hasil x equals negative 8 over 10 x apostrophe plus 6 over 10 y apostrophe dan y equals 6 over 10 x apostrophe plus 8 over 10 y apostrophe.

Substitusi hasil x dan y ke persamaan awal y equals x squared

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x squared end cell row cell 6 over 10 x apostrophe plus 8 over 10 y apostrophe end cell equals cell open parentheses negative 8 over 10 x apostrophe plus 6 over 10 y apostrophe close parentheses squared end cell row cell 6 over 10 x apostrophe plus 8 over 10 y apostrophe end cell equals cell 64 over 100 open parentheses x apostrophe close parentheses squared minus 96 over 100 x apostrophe y apostrophe plus 36 over 100 open parentheses y apostrophe close parentheses squared end cell row cell 6 over 10 x apostrophe plus 8 over 10 y apostrophe end cell equals cell 64 over 100 open parentheses x to the power of apostrophe close parentheses squared minus 96 over 100 x apostrophe y apostrophe plus 36 over 100 open parentheses y apostrophe close parentheses squared horizontal ellipsis left parenthesis dikali blank 100 right parenthesis end cell row cell 60 x apostrophe plus 80 y apostrophe end cell equals cell 64 open parentheses x to the power of apostrophe close parentheses squared minus 96 x apostrophe y apostrophe plus 36 open parentheses y apostrophe close parentheses squared end cell row 0 equals cell 64 open parentheses x apostrophe close parentheses squared minus 96 x apostrophe y apostrophe plus 36 open parentheses y apostrophe close parentheses squared minus 60 x apostrophe minus 80 y apostrophe end cell row 0 equals cell 64 open parentheses x apostrophe close parentheses squared minus 96 x apostrophe y apostrophe plus 36 open parentheses y apostrophe close parentheses squared minus 60 x apostrophe minus 80 y apostrophe end cell row 0 equals cell 16 open parentheses x apostrophe close parentheses squared minus 24 x apostrophe y apostrophe plus 9 open parentheses y apostrophe close parentheses squared minus 15 x apostrophe minus 20 y apostrophe end cell end table

Didapatkan hasil petanya yaitu 16 x squared minus 24 x y plus 9 y squared minus 15 x minus 20 y equals 0.

Jadi, dapat disimpulkan bahwa parabola y equals x squared direfleksikan ke garis y equals 3 x mempunyai peta 16 x squared minus 24 x y plus 9 y squared minus 15 x minus 20 y equals 0.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

6

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Parabola y = x 2 − 2 direfleksikan ke garis y = − 2 x mempunyai peta ...

1

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia