Pertanyaan

Peta dari y = x 2 oleh refleksi y = 3 x adalah ...

Peta dari $y = x^{2}$ oleh refleksi $y = 3 x$ adalah ...

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

M. Iqbal

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Diketahui: Parabola direfleksikan ke garis Ditanya: Peta hasil refleksi? Jawab: Ingat cara untuk menentukan peta atau refleksi ke garis sebagai berikut. Informasi pada soal diketahui bahwa akan dicerminkan ke garis yang berarti nilai gradiennya yaitu . Ingat juga cara menentukan invers dari sebuah matriks yaitu Dari rumus di atas dengan memperhatikan sifat invers pada matriks yaitu Dari rumus di atas maka akan didapatkan Didapatkan hasil dan . Substitusi hasil dan ke persamaan awal Didapatkan hasil petanya yaitu . Jadi, dapat disimpulkan bahwa parabola direfleksikan ke garis mempunyai peta . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Diketahui: Parabola y equals x squared direfleksikan ke garis y equals 3 x

Ditanya: Peta hasil refleksi?

Jawab:

Ingat cara untuk menentukan peta atau refleksi ke garis y equals m x sebagai berikut.

$open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals fraction numerator 1 over denominator m squared plus 1 end fraction open parentheses table row cell 1 minus m squared end cell cell 2 m end cell row cell 2 m end cell cell m squared minus 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses$

Informasi pada soal diketahui bahwa y equals x squared akan dicerminkan ke garis y equals 3 x yang berarti nilai gradiennya yaitu m equals 3 .

Ingat juga cara menentukan invers dari sebuah matriks yaitu

$A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses rightwards arrow A to the power of negative 1 end exponent equals fraction numerator 1 over denominator a d minus b c end fraction open parentheses table row d cell negative b end cell row cell negative c end cell a end table close parentheses$

Dari rumus di atas dengan memperhatikan sifat invers pada matriks yaitu

A X equals B left right double arrow X equals A to the power of negative 1 end exponent B

Dari rumus di atas maka akan didapatkan

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator m squared plus 1 end fraction open parentheses table row cell 1 minus m squared end cell cell 2 m end cell row cell 2 m end cell cell m squared minus 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator 3 squared plus 1 end fraction open parentheses table row cell 1 minus 3 squared end cell cell 2 left parenthesis 3 right parenthesis end cell row cell 2 left parenthesis 3 right parenthesis end cell cell 3 squared minus 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator 9 plus 1 end fraction open parentheses table row cell 1 minus 9 end cell 6 row 6 cell 9 minus 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell 1 over 10 open parentheses table row cell negative 8 end cell 6 row 6 8 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 8 over 10 end cell cell 6 over 10 end cell row cell 6 over 10 end cell cell 8 over 10 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell negative 8 over 10 end cell cell 6 over 10 end cell row cell 6 over 10 end cell cell 8 over 10 end cell end table close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell fraction numerator 1 over denominator negative 8 over 10 times 8 over 10 minus 6 over 10 times 6 over 10 end fraction open parentheses table row cell 8 over 10 end cell cell negative 6 over 10 end cell row cell negative 6 over 10 end cell cell negative 8 over 10 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell fraction numerator 1 over denominator negative 64 over 100 minus 36 over 100 end fraction open parentheses table row cell 8 over 10 end cell cell negative 6 over 10 end cell row cell negative 6 over 10 end cell cell negative 8 over 10 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell fraction numerator 1 over denominator negative 100 over 100 end fraction open parentheses table row cell 8 over 10 end cell cell negative 6 over 10 end cell row cell negative 6 over 10 end cell cell negative 8 over 10 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell fraction numerator 1 over denominator negative 1 end fraction open parentheses table row cell 8 over 10 end cell cell negative 6 over 10 end cell row cell negative 6 over 10 end cell cell negative 8 over 10 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell negative 1 open parentheses table row cell 8 over 10 end cell cell negative 6 over 10 end cell row cell negative 6 over 10 end cell cell negative 8 over 10 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell negative 8 over 10 end cell cell 6 over 10 end cell row cell 6 over 10 end cell cell 8 over 10 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell negative 8 over 10 x apostrophe plus 6 over 10 y apostrophe end cell row cell 6 over 10 x apostrophe plus 8 over 10 y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell end table$

Didapatkan hasil x equals negative 8 over 10 x apostrophe plus 6 over 10 y apostrophe dan y equals 6 over 10 x apostrophe plus 8 over 10 y apostrophe .

Substitusi hasil dan ke persamaan awal y equals x squared

Didapatkan hasil petanya yaitu 16 x squared minus 24 x y plus 9 y squared minus 15 x minus 20 y equals 0 .

Jadi, dapat disimpulkan bahwa parabola y equals x squared direfleksikan ke garis y equals 3 x mempunyai peta 16 x squared minus 24 x y plus 9 y squared minus 15 x minus 20 y equals 0 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.