Pertanyaan

Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 6 cm . Tentukan jarak titik C dengan bidang BDG.

Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah $6 cm$ . Tentukan jarak titik C dengan bidang BDG.

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jarak titik C dengan bidang BDG adalah .

jarak titik C dengan bidang BDG adalah 2 square root of 3 space cm

Pembahasan

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk . Jarak titik C dengan bidang BDG adalah CO, seperti pada gambar berikut: AC adalah diagonal bidang kubus, sehingga , maka . Perhatikan segitiga CGP, siku-siku di C, sehingga berlaku Teorema Pythagoras sebagai berikut: CO adalah jarak titik C dengan bidang BDG. Perhatikan segitiga CGP memiliki 2 sisi yang dapat dijadikan tinggi dan 2 sisi yang dapat dijadikan alas, sehingga dengan rumus kesamaan luas segitiga, maka: Jadi,jarak titik C dengan bidang BDG adalah .

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 space cm . Jarak titik C dengan bidang BDG adalah CO, seperti pada gambar berikut:

AC adalah diagonal bidang kubus, sehingga AC equals 6 square root of 2 space cm , maka CP equals 1 half AC equals 3 square root of 2 space cm .

Perhatikan segitiga CGP, siku-siku di C, sehingga berlaku Teorema Pythagoras sebagai berikut:

CO adalah jarak titik C dengan bidang BDG. Perhatikan segitiga CGP memiliki 2 sisi yang dapat dijadikan tinggi dan 2 sisi yang dapat dijadikan alas, sehingga dengan rumus kesamaan luas segitiga, maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row CO equals cell fraction numerator CP cross times CG over denominator GP end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 square root of 2 cross times 6 over denominator 3 square root of 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 square root of 2 over denominator square root of 6 end fraction cross times fraction numerator square root of 6 over denominator square root of 6 end fraction end cell row blank equals cell square root of 12 end cell row blank equals cell 2 square root of 3 space cm end cell end table$

Jadi, jarak titik C dengan bidang BDG adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

166

4.7 (43 rating)

Rizqi Azifah

Mudah dimengerti

Siti Nurbaihaqqi Musyarofah

Pembahasan lengkap banget

Tyara Garnice

Makasih ❤️

Ais Tri W.W.S.

Pembahasan lengkap banget

Hasna Priyantama

Makasih ❤️ Bantu banget

Pertanyaan serupa

Ruas garis AT, AB, dan AC saling tegak lurus di A. Panjang AT = AB = AC = 6 cm . Jarak titik A terhadap bidang TBC adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui limas segi empat beraturan T.ABCD . Jika panjang sisi alas 10cm dan panjang sisi tegak 12cm . Tentukan jarak titik puncak ke bidang alas!

123

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus PQRS.TUVW dengan panjang rusuk 15 cm. Jarak titik T ke bidang PUW adalah

4.5

Jawaban terverifikasi

Panjang rusuk-rusuk sebuah balok ABCD.EFGH adalah AB = 4 cm , AD = 3 cm , dan AE = 5 cm . Tentukan jarak titik F ke bidang ADHE

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD.EFGH, panjang rusuk kubus 8cm. Titik P terletak pada perpanjangan rusuk DC sehingga CP:DP =1:3. Jarak titik P dengan bidang BDHF adalah ... cm.

4.7

Jawaban terverifikasi