Pak Yudi memiliki lahan seluas 96 hektare. Ia berencana menggunakan lahan tersebut untuk peternakan kambing dan sapi. Setiap hewan akan dibuatkan kandang sendiri. Kandang seekor kambing memerlukan lahan seluas 1 m 2 , sedangkan seekor sapi memerlukan laban seluas 4 m 2 .Pak Yudi hanya mampu membeli hewan temak tidak lebih dari 45 ekor. Setelah beberapa waktu, Pak Yudi akan menjual seluruh hewan ternaknya. Jika Pak Yudi menginginkan keuntungan penjualan sapi dua kali keuntungan penjualankambing, berapa banyak sapi yang harusdipelihara Pak Yudi agar ia mendapatkan keuntungan sebesar-besarnya?

Pembahasan

Pada soal ini yang mungkin dimaksud luas tanah yang dimiliki adalah 96 . Misalkan: adalah banyaknyakambing yang dipelihara. adalah banyaknyasapi yang dipelihara. Diingat bahwa Model matematika sebagai berikut. Mamaksimalkan fungsi tujuan dengan kendala Selanjutnya, akan dicaridaerah penyelesaian yang memenuhi kendala kendala. Terlebih dahulu menggambar garis dengan persamaan , , , dan dengan dicari titik-titik yang dilalui persamaan , , dan diperoleh titik (0,24) dan (96,0) yang dilalui garis dan titik (45,0) dan (0,45) yang dilalui garis serta merupakan sumbu , merupakan sumbu . Ditentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan. Daerah penyelesaian berada di bawah garis Daerah penyelesaian berada di bawah garis Daerah penyelesaian berada di kanan garis Daerah penyelesaian berada di atas garis Diperoleh daerah penyelesaian sebagai berikut. Selanjutnya dilakukan uji titik pojok untuk menentukan nilai minimum fungsi tujuan. Dari gambar diketahui titik pojok (28,17),(0,24), dan (45,0). Uji titik pojok ke fungsi tujuan . Titik pojok Fungsi (28,17) (0,24) (45,0) Dari tabel di atas diperoleh titik pojok yang memiliki nilai maksimal adalah titik (28,17) dengan nilai 62 yaitu memelihara 28 kambing dan 17 sapi. Jadi, jawaban yang benar adalah B.

Pada soal ini yang mungkin dimaksud luas tanah yang dimiliki adalah 96 .

Misalkan:
 adalah banyaknya kambing yang dipelihara.
 adalah banyaknya sapi yang dipelihara.
Diingat bahwa 

Model matematika sebagai berikut.
Mamaksimalkan fungsi tujuan 
dengan kendala

Selanjutnya, akan dicari daerah penyelesaian yang memenuhi kendala kendala.
Terlebih dahulu menggambar garis dengan persamaan , , , dan  dengan dicari titik-titik yang dilalui persamaan  , , dan   diperoleh titik (0,24) dan (96,0) yang dilalui garis  dan titik (45,0) dan (0,45) yang dilalui garis  serta merupakan sumbu ,  merupakan sumbu .

Ditentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan.

• Daerah penyelesaian  berada di bawah garis 
• Daerah penyelesaian  berada di bawah garis 
• Daerah penyelesaian  berada di kanan garis 
• Daerah penyelesaian  berada di atas garis 

Diperoleh daerah penyelesaian sebagai berikut.

 

Selanjutnya dilakukan uji titik pojok untuk menentukan nilai minimum fungsi tujuan.
Dari gambar diketahui titik pojok (28,17),(0,24), dan (45,0). Uji titik pojok ke fungsi tujuan .

Titik pojok	Fungsi
(28,17)
(0,24)
(45,0)

 

Dari tabel di atas diperoleh titik pojok yang memiliki nilai maksimal adalah titik (28,17) dengan nilai 62 yaitu memelihara 28 kambing dan 17 sapi.

Jadi, jawaban yang benar adalah B.