Pak Sadewa berencana berdagang sepatu dengan modal Rp4.800.000,00. Ia akan menjual dua jenis sepatu olahraga. Harga beli sepatu jenis I Rp.60.000,00 per pasang, dan sepatu jenis II Rp80.000,00 per pasang. Kiosnya hanya cukup ditempati 66 pasang sepatu. Jika sepatu jenis I yang dibeli 30 pasang lebih banyak daripada sepatu jenis II, berapa sepatu jenis I paling banyak yang dapat dibeli Pak Sadewa?

Pembahasan

Lakukan pemodelan permasalahan di atas. Misalkan: adalah banyaknya sepatu jenis I yang dibeli Pak Sadewa adalah banyaknya sepatu jenis II yang dibeli Pak Sadewa Informasi pada soal dapat dimodelkan sebagai berikut. 60.000 x + 80.000 y 6 x + 8 y ​ ≤ ≤ ​ 4.800.000 480 … ( i ) ​ ​ dan x + y ≤ 66 … ( ii ) Kita diminta untuk memaksimalkan fungsi tujuan dengan kendala Selanjutnya, akan dicaridaerah penyelesaian yang memenuhi kendala. Terlebih dahulu menggambar garis-garis pembatas dengan melihat titik-titik yang dilalui garis pembatas. Titik (80,0) dan (0,60) yang dilalui garis . Titik (66,0) dan (0,66) yang dilalui garis . Titik (30,0) dan yang dilalui garis . Garis merupakan sumbu dan garis merupakan sumbu . Ditentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan. Daerah penyelesaian berada di bawah garis Daerah penyelesaian berada di bawah garis Daerah penyelesaian merupakan garis itu sendiri Daerah penyelesaian berada di kanangaris x = 0 Daerah penyelesaian berada di atas garis Diperoleh daerah penyelesaian berupa garis sebagai berikut. Dilakukan uji titik pojok pada fungsi tujuan . Dari grafik diketahui titik pojoknya adalah (30,0) dan (48,18) Titik(30,0) diperoleh . Titik (48,18) diperoleh . Jadi, sepatu jenis I paling banyak yang dapat dibeli Pak Sadewa adalah 48.