Iklan

Iklan

Pertanyaan

Pak Sadewa berencana berdagang sepatu dengan modal Rp4.800.000,00. Ia akan menjual dua jenis sepatu olahraga. Harga beli sepatu jenis I Rp.60.000,00 per pasang, dan sepatu jenis II Rp80.000,00 per pasang. Kiosnya hanya cukup ditempati 66 pasang sepatu. Jika sepatu jenis I yang dibeli 30 pasang lebih banyak daripada sepatu jenis II, berapa sepatu jenis I paling banyak yang dapat dibeli Pak Sadewa?

Pak Sadewa berencana berdagang sepatu dengan modal Rp4.800.000,00. Ia akan menjual dua jenis sepatu olahraga. Harga beli sepatu jenis I Rp.60.000,00 per pasang, dan sepatu jenis II Rp80.000,00 per pasang. Kiosnya hanya cukup ditempati 66 pasang sepatu. Jika sepatu jenis I yang dibeli 30 pasang lebih banyak daripada sepatu jenis II, berapa sepatu jenis I paling banyak yang dapat dibeli Pak Sadewa? undefined 

Iklan

E. Safitri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

sepatu jenis I paling banyak yang dapat dibeli Pak Sadewa adalah 48.

sepatu jenis I paling banyak yang dapat dibeli Pak Sadewa adalah 48.

Iklan

Pembahasan

Lakukan pemodelan permasalahan di atas. Misalkan: adalah banyaknya sepatu jenis I yang dibeli Pak Sadewa adalah banyaknya sepatu jenis II yang dibeli Pak Sadewa Informasi pada soal dapat dimodelkan sebagai berikut. 60.000 x + 80.000 y 6 x + 8 y ​ ≤ ≤ ​ 4.800.000 480 … ( i ) ​ ​ dan x + y ≤ 66 … ( ii ) Kita diminta untuk memaksimalkan fungsi tujuan dengan kendala Selanjutnya, akan dicaridaerah penyelesaian yang memenuhi kendala. Terlebih dahulu menggambar garis-garis pembatas dengan melihat titik-titik yang dilalui garis pembatas. Titik (80,0) dan (0,60) yang dilalui garis . Titik (66,0) dan (0,66) yang dilalui garis . Titik (30,0) dan yang dilalui garis . Garis merupakan sumbu dan garis merupakan sumbu . Ditentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan. Daerah penyelesaian berada di bawah garis Daerah penyelesaian berada di bawah garis Daerah penyelesaian merupakan garis itu sendiri Daerah penyelesaian berada di kanangaris x = 0 Daerah penyelesaian berada di atas garis Diperoleh daerah penyelesaian berupa garis sebagai berikut. Dilakukan uji titik pojok pada fungsi tujuan . Dari grafik diketahui titik pojoknya adalah (30,0) dan (48,18) Titik(30,0) diperoleh . Titik (48,18) diperoleh . Jadi, sepatu jenis I paling banyak yang dapat dibeli Pak Sadewa adalah 48.

Lakukan pemodelan permasalahan di atas.

Misalkan:
begin mathsize 14px style x end style adalah banyaknya sepatu jenis I yang dibeli Pak Sadewa
begin mathsize 14px style y end style adalah banyaknya sepatu jenis II yang dibeli Pak Sadewa

Informasi pada soal dapat dimodelkan sebagai berikut.

dan


Kita diminta untuk memaksimalkan fungsi tujuan begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma y right parenthesis equals x end style dengan kendala

begin mathsize 14px style open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 6 x plus 8 y less or equal than 480 end cell row cell x plus y less or equal than 66 end cell row cell x equals y plus 30 end cell row cell x greater or equal than 0 end cell row cell y greater or equal than 0 end cell end table close end style 

Selanjutnya, akan dicari daerah penyelesaian yang memenuhi kendala.
Terlebih dahulu menggambar garis-garis pembatas dengan melihat titik-titik yang dilalui garis pembatas.

  • Titik (80,0) dan (0,60) yang dilalui garis begin mathsize 14px style 6 x plus 8 y equals 480 end style.
  • Titik (66,0) dan (0,66) yang dilalui garis begin mathsize 14px style x plus y equals 66 end style.
  • Titik (30,0) dan begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma negative 30 right parenthesis end style yang dilalui garis begin mathsize 14px style x equals y plus 30 end style.
  • Garis begin mathsize 14px style x equals 0 end style merupakan sumbu begin mathsize 14px style Y end style dan garis begin mathsize 14px style y equals 0 end style merupakan sumbu begin mathsize 14px style X end style.

Ditentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan.

  • Daerah penyelesaian begin mathsize 14px style 6 x plus 8 y less or equal than 80 end style berada di bawah garis begin mathsize 14px style 6 x plus 8 y equals 480 end style
  • Daerah penyelesaian begin mathsize 14px style x plus y less or equal than 66 end style berada di bawah garis begin mathsize 14px style x plus y equals 66 end style
  • Daerah penyelesaian begin mathsize 14px style x equals y plus 30 end style merupakan garis itu sendiri
  • Daerah penyelesaian begin mathsize 14px style x greater or equal than 0 end style  berada di kanan garis 
  • Daerah penyelesaian begin mathsize 14px style y greater or equal than 0 end style berada di atas garis begin mathsize 14px style y equals 0 end style

Diperoleh daerah penyelesaian berupa garis sebagai berikut.

Dilakukan uji titik pojok pada fungsi tujuan begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma y right parenthesis equals x end style.

Dari grafik diketahui titik pojoknya adalah (30,0) dan (48,18)

  • Titik (30,0) diperoleh  begin mathsize 14px style f left parenthesis 30 right parenthesis equals 30 end style.
  • Titik (48,18) diperoleh  begin mathsize 14px style f left parenthesis 48 right parenthesis equals 48 end style.

Jadi, sepatu jenis I paling banyak yang dapat dibeli Pak Sadewa adalah 48.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Program Linear

Pemodelan Matematika

Aplikasi dan Latihan Soal Program Linear

2rb+

Samuel Natanael

Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Sepasang suami-istri paling sedikit membutuhkan 3 pon daging kurus dan 1 pon lemak dalam satu minggu. Satu pon daging sapi mengandung 90% dagingkurus dan 10% lemak dengan harga Rp 100 , 00 per pon. Sa...

326

4.3

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia