Pak Romana akan mengangkut 224 karung barang dagangannya. Ia menyewa paling sedikit 25 kendaraan jenis truk dan kol. Sebuah truk dapat mengangkut 14 karung dan kol 8 karung. Jika ongkos sewa truk Rp600.000,00 dan kol Rp400.000,00, banyak kendaraan tiap-tiap jenis yang harus disewa oleh Pak Romana agar ongkos minimum adalah ....

Pembahasan

Lakukan pemodelan permasalahan di atas. Misalkan: adalah banyak truk yang disewa Pak Romana. adalahbanyak kol yang disewa Pak Romana Model matematika sebagai berikut. Meminimumkan fungsi tujuan dengan kendala Selanjutnya, akan dicaridaerah penyelesaian yang memenuhi kendala di atas. Terlebih dahulu menggambar garis-garis pembatas dengan melihat titik-titik yang dilalui garis pembatas. Titik (25,0) dan (0,25)yang dilalui garis . Titik (16,0) dan (0,28)yang dilalui garis . Garis merupakan sumbu . Garis merupakan sumbu X Ditentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan. Daerah penyelesaian berada di atas garis Daerah penyelesaian berada di atas garis Daerah penyelesaian berada di kanan garis Daerah penyelesaian berada di atas garis Diperoleh daerah penyelesaian berupa daerah diarsir sebagai berikut. Dilakukan uji titik pojok pada fungsi tujuan . Dari grafik diketahui titik pojoknya adalah (25,0), (4,21), dan (0,28) Titik pojok (25,0) (4,21) (0,28) Jadi, banyak kendaraan tiap-tiap jenis yang harus disewa oleh Pak Romana agar ongkos minimum adalah 4 truk dan 21 kol. Jadi, jawaban yang benar adalah D.

Lakukan pemodelan permasalahan di atas.

Misalkan:
 adalah banyak truk yang disewa Pak Romana.
 adalah banyak kol yang disewa Pak Romana

Model matematika sebagai berikut.

Meminimumkan fungsi tujuan   
dengan kendala

Selanjutnya, akan dicari daerah penyelesaian yang memenuhi kendala di atas.
Terlebih dahulu menggambar garis-garis pembatas dengan melihat titik-titik yang dilalui garis pembatas.

• Titik (25,0) dan (0,25) yang dilalui garis .
• Titik (16,0) dan (0,28) yang dilalui garis .
• Garis  merupakan sumbu .
• Garis  merupakan sumbu X

Ditentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan.

• Daerah penyelesaian  berada di atas garis 
• Daerah penyelesaian  berada di atas garis 
• Daerah penyelesaian  berada di kanan garis 
• Daerah penyelesaian  berada di atas garis 

Diperoleh daerah penyelesaian berupa daerah diarsir sebagai berikut.

Dilakukan uji titik pojok pada fungsi tujuan .

Dari grafik diketahui titik pojoknya adalah (25,0), (4,21), dan (0,28)

Titik pojok
(25,0)
(4,21)
(0,28)

Jadi, banyak kendaraan tiap-tiap jenis yang harus disewa oleh Pak Romana agar ongkos minimum adalah 4 truk dan 21 kol.

Jadi, jawaban yang benar adalah D.