Iklan

Iklan

Pertanyaan

Pak Hendra mempunyaimodal sebesar 50 jutarupiah. Ia menggunakan modal tersebut untukberjualan dua jenis ponsel. Ponsel A dibeli seharga 1 juta rupiah dan dijual dengan mengambil untung Rp350.000,00 perbuah. Ponsel B dibeli seharga 2 juta rupiah dan dijual dengan mengambil untung Rp200.000,00 per buah. Ponsel A yangia beli tidak kurang dari 10 buah dan ponsel B tidak kurang dari 5 buah. Kiosnya hanya bisa menampung paling banyak 40 ponsel. Berapakah banyak ponselA dan ponsel B yang harus Pak Hendra jual agar ia memperoleh keuntungan maksimum?

Pak Hendra mempunyai modal sebesar 50 juta rupiah. Ia menggunakan modal tersebut untuk berjualan dua jenis ponsel. Ponsel A dibeli seharga 1 juta rupiah dan dijual dengan mengambil untung Rp350.000,00 per buah. Ponsel B dibeli seharga 2 juta rupiah dan dijual dengan mengambil untung Rp200.000,00 per buah. Ponsel A yang ia beli tidak kurang dari 10 buah dan ponsel B tidak kurang dari 5 buah. Kiosnya hanya bisa menampung paling banyak 40 ponsel. Berapakah banyak ponsel A dan ponsel B yang harus Pak Hendra jual agar ia memperoleh keuntungan maksimum?undefined 

  1. 10 ponsel jenis A dan 5 ponsel jenis B undefined 

  2. 10 ponsel jenis A dan 20 ponsel jenis B undefined 

  3. 20 ponsel jenis A dan 10 ponsel jenis B undefined 

  4. 30 ponsel jenis A dan 10 ponsel jenis B undefined 

  5. 35 ponsel jenis A dan 5 ponsel jenis B undefined 

Iklan

D. Setiadi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

jawaban yang benar adalah E.

Iklan

Pembahasan

Lakukan pemodelan permasalahan di atas. Misalkan: adalah banyak ponsel A yang dijual. adalahbanyak ponsel Byang dijual. Model matematika sebagai berikut. Memaksimumkan fungsi tujuan dengan kendala Selanjutnya, akan dicaridaerah penyelesaian yang memenuhi kendala di atas. Terlebih dahulu menggambar garis-garis pembatas dengan melihat titik-titik yang dilalui garis pembatas. Titik (50,0) dan (0,25)yang dilalui garis . Titik (40,0) dan (0,40)yang dilalui garis . Titik (10,0) dan garis sejajar sumbu . Titik (0,5) dan garis sejajar sumbu . Ditentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan. Daerah penyelesaian berada di bawah garis Daerah penyelesaian berada di atas garis Daerah penyelesaian berada di kanan garis Daerah penyelesaian berada di atas garis Diperoleh daerah penyelesaian berupa daerah yang diarsir sebagai berikut. Dilakukan uji titik pojok pada fungsi tujuan . Dari grafik diketahui titik pojoknya adalah (35,5),(30,10) (10,20), (10,5) Titik pojok (35,5) (30,10) (10,20) (10,5) Jadi, Keuntungan maksimum yang dapat dicapai Pak Hendra adlah Rp.13.250.000,00 dengan membeli ponsel A sebanyak 35dan ponsel B sebanyak 5 buah. Jadi, jawaban yang benar adalah E.

Lakukan pemodelan permasalahan di atas.

Misalkan:
begin mathsize 14px style x end style adalah banyak ponsel A yang dijual.
begin mathsize 14px style y end style adalah banyak ponsel B yang dijual.

Model matematika sebagai berikut.

Memaksimumkan fungsi tujuan begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma y right parenthesis equals open parentheses 35 x plus 20 y close parentheses 10.000 end style 
dengan kendala

begin mathsize 14px style open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 1 x plus 2 y less or equal than 50 end cell row cell x plus y less or equal than 40 end cell row cell x greater or equal than 10 end cell row cell y greater or equal than 5 end cell end table close end style 

Selanjutnya, akan dicari daerah penyelesaian yang memenuhi kendala di atas.
Terlebih dahulu menggambar garis-garis pembatas dengan melihat titik-titik yang dilalui garis pembatas.

  • Titik (50,0) dan (0,25) yang dilalui garis begin mathsize 14px style x plus 2 y equals 50 end style.
  • Titik (40,0) dan (0,40) yang dilalui garis begin mathsize 14px style x plus y equals 40 end style.
  • Titik (10,0) dan garis begin mathsize 14px style x equals 10 end style sejajar sumbu begin mathsize 14px style Y end style.
  • Titik (0,5) dan garis begin mathsize 14px style y equals 5 end style sejajar sumbu begin mathsize 14px style X end style.

Ditentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan.

  • Daerah penyelesaian begin mathsize 14px style x plus 2 y less or equal than 50 end style berada di bawah garis begin mathsize 14px style x plus 2 y equals 50 end style
  • Daerah penyelesaian begin mathsize 14px style x plus y less or equal than 40 end style berada di atas garis begin mathsize 14px style x plus y equals 40 end style
  • Daerah penyelesaian begin mathsize 14px style x greater or equal than 10 end style  berada di kanan garis begin mathsize 14px style x equals 10 end style
  • Daerah penyelesaian begin mathsize 14px style y greater or equal than 5 end style berada di atas garis begin mathsize 14px style y equals 5 end style

Diperoleh daerah penyelesaian berupa daerah yang diarsir sebagai berikut.

Dilakukan uji titik pojok pada fungsi tujuan begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma y right parenthesis equals open parentheses 35 x plus 20 y close parentheses 10.000 end style.

Dari grafik diketahui titik pojoknya adalah (35,5),(30,10) (10,20), (10,5)

Titik pojok begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma y right parenthesis equals open parentheses 35 x plus 20 y close parentheses 10.000 end style
(35,5)  begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 35 comma 5 right parenthesis end cell equals cell open parentheses 35 times 35 plus 20 times 5 close parentheses 10.000 end cell row blank equals cell 13.250.000 end cell end table end style
(30,10) begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 30 comma 10 right parenthesis end cell equals cell open parentheses 35 times 30 plus 20 times 10 close parentheses 10.000 end cell row blank equals cell 12.500.000 end cell end table end style
(10,20) begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 10 comma 20 right parenthesis end cell equals cell open parentheses 35 times 10 plus 20 times 20 close parentheses 10.000 end cell row blank equals cell 7.500.000 end cell end table end style
(10,5) begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 10 comma 5 right parenthesis end cell equals cell open parentheses 35 times 10 plus 20 times 5 close parentheses 10.000 end cell row blank equals cell 5.500.000 end cell end table end style

Jadi, Keuntungan maksimum yang dapat dicapai Pak Hendra adlah Rp.13.250.000,00 dengan membeli ponsel A sebanyak 35 dan ponsel B sebanyak 5 buah.

Jadi, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Sepasang suami-istri paling sedikit membutuhkan 3 pon daging kurus dan 1 pon lemak dalam satu minggu. Satu pon daging sapi mengandung 90% dagingkurus dan 10% lemak dengan harga Rp 100 , 00 per pon. Sa...

421

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia