RoboguruRoboguru
SD

Pada suatu segitiga siku-siku ABC berlaku cos A cos B=21​. Nilai cos (A−B) sama dengan ...

Pertanyaan

Pada suatu segitiga siku-siku ABC berlaku cos space straight A space cos space straight B equals 1 half. Nilai cos space open parentheses straight A minus straight B close parentheses sama dengan ...

  1. negative 1

  2. negative 1 half

  3. 0

  4. 1 half 

  5. 1 

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Diketahui:

cos space straight A space cos space straight B equals 1 half

Ditanya:

cos space open parentheses straight A minus straight B close parentheses

Perlu diingat bahwa:

cos space left parenthesis straight A plus straight B right parenthesis equals cos space straight A space cos space straight B minus sin space straight A space sin space straight B cos space left parenthesis straight A minus straight B right parenthesis equals cos space straight A space cos space straight B plus sin space straight A space sin space straight B 

cos space straight A space cos space straight B equals 1 half artinya siku-siku di sudut straight C, dimana straight A plus straight B equals 90 degree.

Kita tahu jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 degree, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight A plus straight B plus straight C end cell equals cell 180 degree end cell row cell straight A plus straight B plus 90 degree end cell equals cell 180 degree end cell row cell straight A plus straight B end cell equals cell 180 degree minus 90 degree end cell row cell straight A plus straight B end cell equals cell 90 degree end cell end table

Perhatikan perhitungan berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space left parenthesis straight A plus straight B right parenthesis end cell equals cell cos space straight A space cos space straight B minus sin space straight A space sin space straight B end cell row cell cos space 90 degree end cell equals cell 1 half minus sin space straight A space sin space straight B end cell row 0 equals cell 1 half minus sin space straight A space sin space straight B end cell row cell sin space straight A space sin space straight B end cell equals cell 1 half end cell end table

Maka, nilai dari cos space open parentheses straight A minus straight B close parentheses dapat ditentukan seperti berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space left parenthesis straight A minus straight B right parenthesis end cell equals cell cos space straight A space cos space straight B plus sin space straight A space sin space straight B end cell row blank equals cell 1 half plus 1 half end cell row blank equals 1 end table

Sehingga, nilai cos space open parentheses straight A minus straight B close parentheses adalah 1.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

162

4.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Misalkan, sudut pada segitiga ABC adalah A, B, dan C. Jika sin B+sin C=2 sin A, maka nilai dari tan 2B​⋅tan 2C​ adalah ....

114

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia