Pertanyaan

Pada suatu segitiga siku-siku ABC berlaku cos A cos B = 2 1 . Nilai cos ( A − B ) sama dengan ...

Pada suatu segitiga siku-siku $ABC$ berlaku $cos A cos B = \frac{1}{2}$ . Nilai $cos (A - B)$ sama dengan ...

$- 1$
$- \frac{1}{2}$
$0$
$\frac{1}{2}$
$1$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Diketahui: cos A cos B = 2 1 Ditanya: cos ( A − B ) Perlu diingat bahwa: cos ( A + B ) = cos A cos B − sin A sin B cos ( A − B ) = cos A cos B + sin A sin B cos A cos B = 2 1 artinya siku-siku di sudut C , dimana A + B = 9 0 ∘ . Kita tahu jumlah sudut dalam segitiga adalah 18 0 ∘ , maka: A + B + C A + B + 9 0 ∘ A + B A + B = = = = 18 0 ∘ 18 0 ∘ 18 0 ∘ − 9 0 ∘ 9 0 ∘ Perhatikan perhitungan berikut: cos ( A + B ) cos 9 0 ∘ 0 sin A sin B = = = = cos A cos B − sin A sin B 2 1 − sin A sin B 2 1 − sin A sin B 2 1 Maka, nilai dari cos ( A − B ) dapat ditentukan seperti berikut: cos ( A − B ) = = = cos A cos B + sin A sin B 2 1 + 2 1 1 Sehingga, nilai cos ( A − B ) adalah 1 . Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Diketahui:

$cos A cos B = \frac{1}{2}$

Ditanya:

$cos (A - B)$

Perlu diingat bahwa:

$cos (A + B) = cos A cos B - sin A sin B cos (A - B) = cos A cos B + sin A sin B$

$cos A cos B = \frac{1}{2}$ artinya siku-siku di sudut $C$ , dimana $A + B = 9 0^{\circ}$ .

Kita tahu jumlah sudut dalam segitiga adalah $18 0^{\circ}$ , maka:

$A + B + C A + B + 9 0^{\circ} A + B A + B = = = = 18 0^{\circ} 18 0^{\circ} 18 0^{\circ} - 9 0^{\circ} 9 0^{\circ}$

Perhatikan perhitungan berikut:

$cos (A + B) cos 9 0^{\circ} 0 sin A sin B = = = = cos A cos B - sin A sin B \frac{1}{2} - sin A sin B \frac{1}{2} - sin A sin B \frac{1}{2}$

Maka, nilai dari $cos (A - B)$ dapat ditentukan seperti berikut:

$cos (A - B) = = = cos A cos B + sin A sin B \frac{1}{2} + \frac{1}{2} 1$

Sehingga, nilai $cos (A - B)$ adalah $1$ .

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (9 rating)

Pertanyaan serupa

Misalkan, sudut pada segitiga ABC adalah A, B, dan C. Jika sin B + sin C = 2 sin A , maka nilai dari tan 2 B ⋅ tan 2 C adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan, sudut pada segitiga ABC adalah A, B, dan C. Jika sin B + sin C = 2 sin A , maka nilai dari tan 2 B ⋅ tan 2 C adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada suatu segitiga ABC yang siku-siku di C , diketahui bahwa sin A sin B = 5 2 dan sin ( A − B ) = 5 a . Tentukan nilai .

4.1

Jawaban terverifikasi

5. Jika cos ( α + β ) = 5 4 dan sin ( α − β ) = 13 5 , dengan α dan β terletak di antara 0 dan 4 π , hitunglah tan 2 α .

3.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan sin A = 25 24 dan cos B = 13 12 , hitunglah : a. cos ( A − B ) untukAdanBlancip b. cos ( A + B ) untukAdanBlancip

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Pada suatu segitiga siku-siku ABC berlaku cos A cos B = 2 1 ​ . Nilai cos ( A − B ) sama dengan ...

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Pada suatu segitiga siku-siku ABC berlaku cos A cos B = 2 1 . Nilai cos ( A − B ) sama dengan ...