Iklan

Iklan

Pertanyaan

Pada suatu segitiga siku-siku ABC berlaku cos A cos B = 2 1 ​ . Nilai cos ( A − B ) sama dengan ...

Pada suatu segitiga siku-siku  berlaku . Nilai  sama dengan ...

  1.  

  2.  

Iklan

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

jawaban yang tepat adalah E.

Iklan

Pembahasan

Diketahui: cos A cos B = 2 1 ​ Ditanya: cos ( A − B ) Perlu diingat bahwa: cos ( A + B ) = cos A cos B − sin A sin B cos ( A − B ) = cos A cos B + sin A sin B cos A cos B = 2 1 ​ artinya siku-siku di sudut C , dimana A + B = 9 0 ∘ . Kita tahu jumlah sudut dalam segitiga adalah 18 0 ∘ , maka: A + B + C A + B + 9 0 ∘ A + B A + B ​ = = = = ​ 18 0 ∘ 18 0 ∘ 18 0 ∘ − 9 0 ∘ 9 0 ∘ ​ Perhatikan perhitungan berikut: cos ( A + B ) cos 9 0 ∘ 0 sin A sin B ​ = = = = ​ cos A cos B − sin A sin B 2 1 ​ − sin A sin B 2 1 ​ − sin A sin B 2 1 ​ ​ Maka, nilai dari cos ( A − B ) dapat ditentukan seperti berikut: cos ( A − B ) ​ = = = ​ cos A cos B + sin A sin B 2 1 ​ + 2 1 ​ 1 ​ Sehingga, nilai cos ( A − B ) adalah 1 . Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Diketahui:

Ditanya:

Perlu diingat bahwa:

 

 artinya siku-siku di sudut , dimana .

Kita tahu jumlah sudut dalam segitiga adalah , maka:

Perhatikan perhitungan berikut:

Maka, nilai dari  dapat ditentukan seperti berikut:

Sehingga, nilai  adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Jumlah dan Selisih Dua Sudut

Sudut Rangkap dan Sudut Paruh

Perkalian Trigonometri

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1rb+

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Misalkan, sudut pada segitiga ABC adalah A, B, dan C. Jika sin B + sin C = 2 sin A , maka nilai dari tan 2 B ​ ⋅ tan 2 C ​ adalah ....

263

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia