Pada suatu perempatan, cahaya lampu lalu lintas diatur merah menyala selama 15 detik, kuning selama 5 detik, dan hijau 30 detik. Tentukan probabilitas bahwa delapan dari mobil yang secara acak tiba pada lampu lalu lintas, tepat lima mobil akan diberhentikan oleh lampu merah.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 0 , 047 . Ingat P ( X , n ) = C ( n , x ) ⋅ p x ⋅ q n − x Keterangan: P ( X , n ) = probabilitas kejadian X dalam n percobaan X = kejadian sukses C = kombinasi p = probabilitas sukses q = probabilitas gagal n = banyak percobaan x = banyak kejadian sukses Diketahui cahaya lampu lalu lintas diatur merah menyala selama 15 detik, kuning selama 5 detik, dan hijau 30 detik,misal kejadian sukses adalah "lampu merah menyala" maka peluang sukses sebagai berikut. p = 15 + 5 + 30 15 ​ = 50 15 ​ dan q = 1 − p = 50 35 ​ Diketahui delapan dari mobil yang secara acak tiba pada lampu lalu lintas artinya n = 8 . Probabilitas kejadian tepat lima mobil akan diberhentikan oleh lampu merahsebagai berikut. P ( X ​ = ​ 5 ) ​ ​ = ​ ​ P ( x ​ ​ = ​ ​ 5 , n ​ = ​ 8 ) ​ = ​ ​ C ( 8 , 5 ) ⋅ ( 50 15 ​ ) 5 ⋅ ( 50 35 ​ ) 8 − 5 ​ = 3 ! 5 ! 8 ! ​ ​ ​ ⋅ ​ ​ ​ 5 0 8 1 5 5 ⋅ 3 5 3 ​ ​ = 0 , 047 ​ Dengan demikian, probabilitas kejadian tepat lima mobil akan diberhentikan oleh lampu merah adalah 0 , 047.