Pada suatu dinding diletakkan sebuah pipa dengan panjang L = 400 cm dan tinggi dinding 150 cm seperti pada gambar. Lantai tidak licin dengan koefisien gesek statik 0,78. Panjang pipa yang berada di atas ujung dinding adalah 240 cm. Tepi dinding licin. Jika pipa tepat akan jatuh, besar sudut kemiringan pipa adalah ... (UTBK 2020/FISIKA)

Pembahasan

Diketahui : L = 400 h = 150 cm μ =0,78. Ditanyakan : θ ... ? Penyelesaian : Perhatikan gambar uraian gaya di bawah ini Persamaan gaya yang bekerjakomponen x ∑ ​ F x ​ f μ N A ​ N B ​ ​ = = = = ​ 0 N B ​ sin θ N B ​ sin θ s i n θ μ N A ​ ​ ​ Persamaan gaya yang bekerjakomponen y ∑ ​ F y ​ N A ​ + N B ​ cos θ − W N A ​ + N B ​ cos θ ​ = = = ​ 0 0 W ​ Substitusi persamaan gaya di komponen x dan y akan diperoleh persamaan N A ​ + N B ​ cos θ N A ​ + ( s i n θ μ N A ​ c o s θ ​ ) N A ​ ( 1 + μ s i n θ c o s θ ​ ) ​ = = = ​ W W W .... ( 1 ) ​ Tinjauan resultan torsi pada titik B diperoleh 40 ⋅ W cos θ = 160 ⋅ f sin θ − 160 ⋅ N A ​ cos θ W cos θ = 4 μ N A ​ sin θ − 4 N A ​ cos θ kedua ruas di bagi cos θ sehingga W = 4 N A ​ ( μ cos θ sin θ ​ − 1 ) .... ( 2 ) bagi persamaan (1) dan persamaan (2) akan di dapatkan 4 μ tan 2 θ − 5 tan θ − μ ( 4 ⋅ 0 , 78 ) tan 2 θ − 5 tan θ − 0 , 78 3 , 12 ⋅ tan 2 θ − 5 tan θ − 0 , 78 tan θ θ ​ = = = = = ​ 0 0 0 1 , 73 6 0 ∘ ​ Oleh karena itu, Jawabannya adalah B.