Iklan

Iklan

Pertanyaan

Pada suatu barisan geometri dengan r > 1 , diketahui jumlah dua suku genap pertama samadengan dua kali jumlah dua suku ganjil pertama. Jika antara suku kedua dan ketiga disisipkan satu bilangan dan antara suku ketiga, dan keempat disisipkan tiga bilangan maka akan terbentuk barisan aritmatika dengan beda r + 2 . Berapa jumlah bilangan yang disisipkan?

Pada suatu barisan geometri dengan , diketahui jumlah dua suku genap pertama sama dengan dua kali jumlah dua suku ganjil pertama. Jika antara suku kedua dan ketiga disisipkan satu bilangan dan antara suku ketiga, dan keempat disisipkan tiga bilangan maka akan terbentuk barisan aritmatika dengan beda . Berapa jumlah bilangan yang disisipkan?
 

Iklan

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Suku ke-n barisan geometri Jika antara.suku kedua dan ketiga disisipkan satu bilangan dan antara suku ketiga, dan keempat disisipkan tiga bilangan maka akan terbentuk barisan aritmatika berikut. Suku ke-n pada barisan aritmetika Jadi, jumlah bilangan yang disisipkan adalah .

Suku ke-n barisan geometri undefined

begin mathsize 14px style U subscript 2 plus U subscript 4 equals 2 open parentheses U subscript 1 plus U subscript 3 close parentheses a r plus a r cubed equals 2 open parentheses a plus a r squared close parentheses a r open parentheses 1 plus r squared close parentheses equals 2 a open parentheses 1 plus r squared close parentheses r equals 2 end style

Jika antara.suku kedua dan ketiga disisipkan satu bilangan dan antara suku ketiga, dan keempat disisipkan tiga bilangan maka akan terbentuk barisan aritmatika berikut.

begin mathsize 14px style a comma space a r comma space u subscript 3 comma space a r squared comma space u subscript 5 comma space u subscript 6 comma space u subscript 7 comma space a r cubed a comma space 2 a comma space u subscript 3 comma space 4 a comma space u subscript 5 comma space u subscript 6 comma space u subscript 7 comma space 8 a end style

begin mathsize 14px style b equals r plus 2 equals 2 plus 2 equals 4 end style

begin mathsize 14px style b equals 2 a minus a 4 equals a end style

Suku ke-n pada barisan aritmetika begin mathsize 14px style u subscript n equals a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end style 

begin mathsize 14px style u subscript 3 equals a plus 2 b equals 4 plus 8 equals 12 u subscript 5 equals a plus 4 b equals 4 plus 16 equals 20 u subscript 6 equals a plus 5 b equals 4 plus 20 equals 24 u subscript 7 equals a plus 6 b equals 4 plus 24 equals 28 end style

Jadi, jumlah bilangan yang disisipkan adalah

begin mathsize 14px style 12 plus 20 plus 24 plus 28 equals 84 end style.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui barisan aritmatika dengan U n ​ , suku ke-n. Jika U 2 ​ + U 5 ​ + U 7 ​ + U 10 ​ = 108 , maka U 6 ​ = ....

4

4.3

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia