Pertanyaan

Pada segitiga ABC siku-siku di C , buktikan: b. sin 2 A = c 2 2 ab

Pada segitiga $ABC$ siku-siku di $C$ , buktikan:

b. $sin 2 A = \frac{2 ab}{c ^{2}}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

W. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa .

terbukti bahwa $sin space 2 straight A equals fraction numerator 2 a b over denominator c squared end fraction$ .

Pembahasan

Ingat kembali: Dari gambar yang diberikan, dapat ditentukan: Akan dibuktikan , maka: Jadi, terbukti bahwa .

Ingat kembali:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space straight theta end cell equals cell fraction numerator sisi space depan over denominator sisi space miring end fraction end cell row cell cos space straight theta end cell equals cell fraction numerator sisi space samping over denominator sisi space miring end fraction end cell row cell sin space 2 straight A end cell equals cell 2 times sin space straight A times cos space straight A end cell end table$

Dari gambar yang diberikan, dapat ditentukan:

$sin space straight A equals fraction numerator sisi space depan over denominator sisi space miring end fraction equals straight a over straight c cos space straight A equals fraction numerator sisi space samping over denominator sisi space miring end fraction equals straight b over straight c$

Akan dibuktikan $sin space 2 straight A equals fraction numerator 2 a b over denominator c squared end fraction$ , maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Ruas space kiri end cell equals cell sin space 2 straight A end cell row blank equals cell 2 times sin space straight A times cos space straight A end cell row blank equals cell 2 times straight a over straight c times straight b over straight c end cell row blank equals cell fraction numerator 2 ab over denominator straight c squared end fraction end cell end table$

Jadi, terbukti bahwa $sin space 2 straight A equals fraction numerator 2 a b over denominator c squared end fraction$ .