Pertanyaan

Pada segitiga siku-siku ABC yang siku-siku di titik B, diketahui α = ∠ BC A . Jika cos α = 5 3 , maka csc α − tan α = ....

Pada segitiga siku-siku ABC yang siku-siku di titik B, diketahui $α = ∠ BC A$ . Jika $cos α = \frac{3}{5}$ , maka $csc α - tan α =$ ....

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Buat terlebih dahulu segitiga siku-siku ABC yang siku-siku di titik B, sebagai berikut Perhatikan bahwa . Sehingga didapat sisi sa, de, dan mi dari sudut sebagai berikut. Karena , maka dan Menggunakan Pythagoras, didapat Maka Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Buat terlebih dahulu segitiga siku-siku ABC yang siku-siku di titik B, sebagai berikut

Perhatikan bahwa .

Sehingga didapat sisi sa, de, dan mi dari sudut sebagai berikut.

Karena , maka dan

Menggunakan Pythagoras, didapat

undefined

Maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell csc invisible function application alpha minus tan invisible function application alpha end cell equals cell fraction numerator text mi end text over denominator text de end text end fraction minus fraction numerator text de end text over denominator text sa end text end fraction end cell row blank equals cell 5 over 4 minus 4 over 3 end cell row blank equals cell fraction numerator 15 minus 16 over denominator 12 end fraction end cell row blank equals cell box enclose negative 1 over 12 end enclose end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.