Pertanyaan

Pada segitiga siku-siku ABC dengan AB = 3 dan BC = 4 dibuat suatu garis bagi BD dan garis berat BE dari titik B. Selisih panjang garis bagi BD dan garis berat BE adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Intan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan gambar di bawah ini Perhatikan bahwa Karena BD adalah garis bagi, maka Maka dapat dimisalkan AD =3 x dan DC =4 x . Sehingga Sehingga Karena BD adalah garis bagi, maka didapat Karena BE adalah garis berat, maka Perhatikan bahwa Terlihat bahwa Maka Sehingga s elisih panjang garis bagi BD dan garis berat BE adalah

Perhatikan gambar di bawah ini

Perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style A C equals square root of A B squared plus B C squared end root equals square root of 3 squared plus 4 squared end root equals square root of 9 plus 16 end root equals square root of 25 equals 5 end style

Karena BD adalah garis bagi, maka

$begin mathsize 14px style fraction numerator A B over denominator B C end fraction equals fraction numerator A D over denominator D C end fraction 3 over 4 equals fraction numerator A D over denominator D C end fraction end style$

Maka dapat dimisalkan AD=3x dan DC=4x . Sehingga

begin mathsize 14px style A C equals 5 A D plus D C equals 5 3 x plus 4 x equals 5 7 x equals 5 x equals 5 over 7 end style

Sehingga

begin mathsize 14px style A D equals 3 open parentheses 5 over 7 close parentheses equals 15 over 7 D C equals 4 open parentheses 5 over 7 close parentheses equals 20 over 7 end style

Karena BD adalah garis bagi, maka didapat

begin mathsize 14px style B D squared equals A B bullet B C minus A D bullet B D B D squared equals 3 bullet 4 minus 15 over 7 bullet 20 over 7 B D squared equals 12 minus 300 over 49 B D squared equals 288 over 49 B D equals 12 over 7 square root of 2 end style

Karena BE adalah garis berat, maka

Perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style B D squared equals 288 over 49 equals 1152 over 196 B E squared equals 25 over 4 equals 1225 over 196 end style

Terlihat bahwa

Maka

Sehingga selisih panjang garis bagi BD dan garis berat BE adalah

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut! Diketahui segitiga dengan panjang AB = 3 cm dan BC = 6 cm. Jika garis berat AD, garis bagi BE, dan garis tinggi CF berpotonganpada satu titik O. Maka panjang AC adalah...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah ini Pada segitiga ABC diketahui AD dan BE masing-masing merupakan garis bagi segitiga dari titik A dan B. Jika F adalah titik potong antara garis AD dan BE, maka BF A ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Garis tinggi AD dan garis berat BE berpotongan dititik O pada segitiga ABC dengan panjang sisi – sisinya AB = 4 cm, BC = 6 cm, dan AC = 5 cm. Maka panjang OE adalah....

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada segitiga sama kaki ABC dengan AB = BC dibuat garis tinggi AD dan garis berat BE. Jika panjang AB = 10 cm, panjang garis tinggi cm, dan BE < EC , maka panjang garis berat BE adalah ... cm.

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada segitiga ABC yang siku-siku di titik B, dengan AB = 3 dan BC = 4, dibuat suatu garis bagi BD dan garis berat BE dari titik B. Selisih panjang garis bagi BD dan garis berat BE adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi