Pertanyaan

Pada segitiga sama kaki ABC dengan AB = BC dibuat garis tinggi AD dan garis berat BE. Jika panjang AB = 10 cm, panjang garis tinggi cm, dan BE < EC , maka panjang garis berat BE adalah ... cm.

Pada segitiga sama kaki ABC dengan AB = BC dibuat garis tinggi AD dan garis berat BE. Jika panjang AB = 10 cm, panjang garis tinggi cm, dan BE<EC , maka panjang garis berat BE adalah ... cm.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Intan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut ini Perhatikan bahwa karena segitiga ABC sama kaki dengan AB = BC, maka garis berat BE juga merupakan suatu garis tinggi. Sehingga BE tegak lurus AC. AB =10 cm, maka BC =10 cm. . Misalkan EC = p dan BE = l , maka d engan perbandingan luas segitiga ABC akan didapat Perhatikan segitiga BEC. Berdasarkan teorema Pythagoras didapatkan bahwa Sehingga didapat Akibatnya Jika l =6 , maka p =14-6=8 . Jika l =8 , maka p =14-8=6 . Diketahui bahwa BE < EC, sehingga l < p , yang terpenuhi oleh l =6 dan p =8 . Maka panjang garis berat BE = l =6 .

Perhatikan gambar berikut ini

Perhatikan bahwa karena segitiga ABC sama kaki dengan AB = BC, maka garis berat BE juga merupakan suatu garis tinggi. Sehingga BE tegak lurus AC.

AB=10 cm, maka BC=10 cm.

Misalkan EC=p dan BE=l , maka dengan perbandingan luas segitiga ABC akan didapat

begin mathsize 14px style L subscript A B C end subscript equals L subscript A B C end subscript 1 half. A C. B E equals 1 half. B C. A D A C. B E equals B C. A D open parentheses A E plus E C close parentheses. B E equals B C. A D 2 E C B E equals B C. A D 2 p l equals 10.48 over 5 2 p l equals 96 p l equals 48 end style

Perhatikan segitiga BEC. Berdasarkan teorema Pythagoras didapatkan bahwa

begin mathsize 14px style E C squared plus B E squared equals B C squared p squared plus l squared equals 10 squared p squared plus l squared equals 100 end style

Sehingga didapat

begin mathsize 14px style p squared plus l squared plus 2 p l equals 100 plus 2 open parentheses 48 close parentheses p squared plus 2 p l plus l squared equals 100 plus 96 open parentheses p plus l close parentheses squared equals 196 p plus l equals 14 p equals 14 minus l end style

Akibatnya

begin mathsize 14px style p l equals 48 open parentheses 14 minus l close parentheses l equals 48 14 l minus l squared equals 48 l squared minus 14 l plus 48 equals 0 open parentheses l minus 6 close parentheses open parentheses l minus 8 close parentheses equals 0 l equals 6 text atau end text l equals 8 end style

Jika l=6, maka p=14-6=8.

Jika l=8, maka p=14-8=6.

Diketahui bahwa BE < EC, sehingga l<p , yang terpenuhi oleh l=6 dan p=8 .

Maka panjang garis berat BE = l=6 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Garis tinggi AD dan garis berat BE berpotongan dititik O pada segitiga ABC dengan panjang sisi – sisinya AB = 4 cm, BC = 6 cm, dan AC = 5 cm. Maka panjang OE adalah....

0.0

Jawaban terverifikasi

Garis tinggi AD dan garis berat BE berpotongan dititik O pada segitiga ABC dengan panjang sisi – sisinya AB = 4 cm, BC = 6 cm, dan AC = 5 cm. Maka panjang OE adalah....

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Diketahui segitiga dengan panjang AB = 3 cm dan BC = 6 cm. Jika garis berat AD, garis bagi BE, dan garis tinggi CF berpotonganpada satu titik O. Maka panjang AC adalah...

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada segitiga siku-siku ABC dengan AB = 3 dan BC = 4 dibuat suatu garis bagi BD dan garis berat BE dari titik B. Selisih panjang garis bagi BD dan garis berat BE adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Diketahui segitiga dengan panjang AB = 3 cm dan BC = 6 cm. Jika garis berat AD, garis bagi BE, dan garis tinggi CF berpotonganpada satu titik O. Maka panjang AC adalah...

0.0

Jawaban terverifikasi