Pertanyaan

Perhatikan gambar di bawah ini Pada segitiga ABC diketahui AD dan BE masing-masing merupakan garis bagi segitiga dari titik A dan B. Jika F adalah titik potong antara garis AD dan BE, maka BF A F = ....

Perhatikan gambar di bawah ini

Pada segitiga ABC diketahui AD dan BE masing-masing merupakan garis bagi segitiga dari titik A dan B. Jika F adalah titik potong antara garis AD dan BE, maka $\frac{A F}{BF} =$ ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Intan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan bahwa karena BE adalah garis bagi segitiga ABC, maka Sehingga Karena AD adalah garis bagi segitiga ABC, maka Sehingga dapat dimisalkan CD =3 x dan BD =2 x Karena BC =15 , maka Sehingga Karena AC = BC, maka segitiga ABC sama kaki. Sehingga Perhatikan segitiga ABF. Akan didapatkan bahwa Sehingga segitiga ABF sama kaki dengan AF = BF . Maka

Perhatikan bahwa karena BE adalah garis bagi segitiga ABC, maka

$begin mathsize 14px style fraction numerator B A over denominator A E end fraction equals fraction numerator B C over denominator C E end fraction 10 over 6 equals fraction numerator 15 over denominator C E end fraction C E equals 9 end style$

Sehingga

begin mathsize 14px style A C equals A E plus C E equals 6 plus 9 equals 15 end style

Karena AD adalah garis bagi segitiga ABC, maka

$begin mathsize 14px style fraction numerator A B over denominator B D end fraction equals fraction numerator A C over denominator C D end fraction fraction numerator 10 over denominator B D end fraction equals fraction numerator 15 over denominator C D end fraction fraction numerator C D over denominator B D end fraction equals 3 over 2 end style$

Sehingga dapat dimisalkan CD=3x dan BD=2x

Karena BC=15 , maka

begin mathsize 14px style B C equals 15 B D plus C D equals 15 2 x plus 3 x equals 15 5 x equals 15 x equals 3 end style

Sehingga

Karena AC = BC, maka segitiga ABC sama kaki.

Sehingga

begin mathsize 14px style angle B A C equals angle A B C 2 x equals 2 y x equals y end style

Perhatikan segitiga ABF. Akan didapatkan bahwa

Sehingga segitiga ABF sama kaki dengan AF=BF.

Maka

$begin mathsize 14px style fraction numerator A F over denominator B F end fraction equals fraction numerator B F over denominator B F end fraction equals 1 end style$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Pada segitiga siku-siku ABC dengan AB = 3 dan BC = 4 dibuat suatu garis bagi BD dan garis berat BE dari titik B. Selisih panjang garis bagi BD dan garis berat BE adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Diketahui segitiga dengan panjang AB = 3 cm dan BC = 6 cm. Jika garis berat AD, garis bagi BE, dan garis tinggi CF berpotonganpada satu titik O. Maka panjang AC adalah...

0.0

Jawaban terverifikasi

Panjang EB adalah …

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai x 2 jika diberikan sebuah segitiga dengan sisi-sisi sebagai berikut: AP = x , CP = 2 x , AR = BR, BQ = , dan CB = 3 + x 2 − x

0.0

Jawaban terverifikasi

Dengan BD = 4 4 , DC = 3 3 , AB = 2x + 2, dan AC = x + 3. Maka AD = …

5.0

Jawaban terverifikasi