Pertanyaan

Pada segitiga ABC yang siku-siku di titik B, dengan AB = 3 dan BC = 4, dibuat suatu garis bagi BD dan garis berat BE dari titik B. Selisih panjang garis bagi BD dan garis berat BE adalah ....

$5 over 7 minus fraction numerator begin display style 12 end style over denominator begin display style 7 end style end fraction square root of 2$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Khairunisa

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Perhatikan gambar di bawah ini! Perhatikan bahwa Karena BD adalah garis bagi, maka Maka dapat dimisalkan AD = 3 x dan DC = 4 x . Sehingga Sehingga Karena BD adalah garis bagi, maka didapat Karena panjang sisi tidak mungkin negatif, maka Karena BE adalah garis berat, maka Karena panjang sisi tidak mungkin negatif, maka Perhatikan bahwa Terlihat bahwa BE 2 > BD 2 > 0 Maka akan didapat BE > BD Sehingga selisih panjang garis bagi BD dan garis berat BE adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perhatikan gambar di bawah ini!

Perhatikan bahwa

Karena BD adalah garis bagi, maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator A B over denominator B C end fraction end cell equals cell fraction numerator A D over denominator D C end fraction end cell row blank blank cell box enclose fraction numerator begin display style 3 end style over denominator 4 end fraction equals fraction numerator A D over denominator D C end fraction end enclose end cell end table$

Maka dapat dimisalkan AD = 3x dan DC = 4x. Sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A C end cell equals 5 row cell A D plus D C end cell equals 5 row cell 3 x plus 4 x end cell equals 5 row cell 7 x end cell equals 5 row x equals cell box enclose 5 over 7 end enclose end cell end table

Sehingga

A D equals 3 x equals 3 open parentheses 5 over 7 close parentheses equals box enclose 15 over 7 end enclose D C equals 4 x equals 4 open parentheses 5 over 7 close parentheses equals box enclose 20 over 7 end enclose

Karena BD adalah garis bagi, maka didapat

Karena panjang sisi tidak mungkin negatif, maka

Karena BE adalah garis berat, maka

Karena panjang sisi tidak mungkin negatif, maka

Perhatikan bahwa

B D squared equals 288 over 49 equals 1152 over 196 B E squared equals 25 over 4 equals 1225 over 196

Terlihat bahwa

BE² > BD² > 0

Maka akan didapat

BE > BD

Sehingga selisih panjang garis bagi BD dan garis berat BE adalah

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar di bawah ini! Pada segitiga ABC diketahui AD dan BE masing-masing merupakan garis bagi segitiga dari titik A dan B. Jika F adalah titik potong antara garis AD dan BE, maka BF A...

0.0

Jawaban terverifikasi

Dengan BD = 4 4 , DC = 3 3 , AB = 2x + 2, dan AC = x + 3. Maka AD = …

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah ini! Pada segitiga ABC diketahui AD dan BE masing-masing merupakan garis bagi segitiga dari titik A dan B. Jika F adalah titik potong antara garis AD dan BE, maka BF A...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga ABC dengan panjang AB = 10 cm dan BC = 15 cm. Jika garis berat AD, garis bagi BE, dan garis tinggi CF berpotongan pada satu titik O, maka panjang AC adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga ABC siku-siku di A dengan panjang AB = 5 cm dan AC = 12 cm. Jika dari titik A ditarik garis bagi AD, maka panjang garis AD sama dengan ....

0.0

Jawaban terverifikasi