Roboguru

Pertanyaan

Pada segitiga berikut, panjang sisi QR equals x space cm, PR equals open parentheses x minus 2 close parentheses space cm, dan angle PRQ equals 60 degree. Panjang sisi PQ equals midline horizontal ellipsis

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh panjang sisi PQ adalah 2 square root of 3 cm.

Pembahasan

Ingat kembali konsep aturan sinus pada segitiga serta nilai sinus sudut istimewa.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell fraction numerator sisi space depan space angle straight A over denominator sin space straight A end fraction end cell equals cell fraction numerator sisi space depan space angle straight B over denominator sin space straight B end fraction end cell row cell sin space 30 degree end cell equals cell 1 half end cell row cell sin space 60 degree end cell equals cell 1 half square root of 3 end cell row cell sin space 90 degree end cell equals 1 end table

Diketahui QR equals x space cm, PR equals open parentheses x minus 2 close parentheses space cm, dan angle PRQ equals 60 degree akan ditentukan panjang sisi PQ.

Karena angle PRQ equals 60 degree, dan angle RPQ equals 60 degree, maka angle PQR equals 30 degree 

Terlebih dahulu tentukan nilai x dengan menggunakan aturan sinus.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator PR over denominator sin space straight Q end fraction end cell equals cell fraction numerator QR over denominator sin space straight P end fraction end cell row cell fraction numerator x minus 2 over denominator sin 30 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator x over denominator sin 90 degree end fraction end cell row cell fraction numerator x minus 2 over denominator begin display style 1 half end style end fraction end cell equals cell x over 1 end cell row cell x minus 2 end cell equals cell 1 half x end cell row cell x minus 1 half x end cell equals 2 row cell 1 half x end cell equals 2 row x equals 4 end table 

Diperoleh nilai x equals 4 space cm, sehingga diperoleh:

QR equals x cm equals 4 cm PR equals left parenthesis x minus 2 right parenthesis cm equals left parenthesis 4 minus 2 right parenthesis cm equals 2 cm 

Kemudian tentukan panjang sisi PQ dengan menggunakan aturan sinus, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator PQ over denominator sin space straight R end fraction end cell equals cell fraction numerator QR over denominator sin space straight P end fraction end cell row cell fraction numerator PQ over denominator sin space 60 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator 4 over denominator sin space 90 degree end fraction end cell row PQ equals cell fraction numerator 4 times sin space 60 degree over denominator sin space 90 degree end fraction end cell row PQ equals cell fraction numerator 4 times begin display style 1 half end style square root of 3 over denominator 1 end fraction end cell row PQ equals cell 2 square root of 3 end cell end table  

Dengan demikian, diperoleh panjang sisi PQ adalah 2 square root of 3 cm.

9

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui segitiga ABC dengan a+b=10cm dan besar sudut A=30∘. Jika besar sudut B=45∘, maka panjang sisi b adalah ... cm.

30

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia