Pertanyaan

Diketahui segitiga ABC dengan a + b = 10 cm dan besar sudut A = 3 0 ∘ . Jika besar sudut B = 4 5 ∘ , maka panjang sisi b adalah ... cm .

Diketahui segitiga $ABC$ dengan $a + b = 10 cm$ dan besar sudut $A = 3 0^{\circ}$ . Jika besar sudut $B = 4 5^{\circ}$ , maka panjang sisi $b$ adalah ... $cm$ .

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang sisi adalah .

panjang sisi

adalah

Pembahasan

Gunakan konsep aturan sinus. Ingat kembali nilai trigonometri pada sudut istimewa dan . Diketahuisegitiga dengan , besar sudut dan besar sudut , akan ditentukan panjang sisi . Sederhanakan untuk memperoleh nilai . Diperoleh . Kemudian tentukan panjang sisi dapat dihitung dengan aturan sinus. Diperoleh nilai . Jadi, panjang sisi adalah .

Gunakan konsep aturan sinus.

Ingat kembali nilai trigonometri pada sudut istimewa 30 degree dan 45 degree .

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell sin space 30 degree end cell equals cell 1 half end cell row cell sin space 45 degree end cell equals cell 1 half square root of 2 end cell end table

Diketahui segitiga ABC dengan a plus b equals 10 space cm , besar sudut straight A equals 30 degree dan besar sudut straight B equals 45 degree , akan ditentukan panjang sisi .

Sederhanakan a plus b equals 10 space cm untuk memperoleh nilai .

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell a plus b end cell equals 10 row a equals cell 10 minus b end cell end table

Diperoleh a equals 10 minus b . Kemudian tentukan panjang sisi dapat dihitung dengan aturan sinus.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell fraction numerator a over denominator sin space straight A end fraction end cell equals cell fraction numerator b over denominator sin space straight B end fraction end cell row cell fraction numerator 10 minus b over denominator sin space 30 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator b over denominator sin space 45 degree end fraction end cell row cell fraction numerator 10 minus b over denominator begin display style 1 half end style end fraction end cell equals cell fraction numerator b over denominator begin display style 1 half end style square root of 2 end fraction end cell row cell open parentheses 10 minus b close parentheses cross times 1 half square root of 2 end cell equals cell b cross times 1 half end cell row cell 5 square root of 2 minus 1 half square root of 2 b end cell equals cell 1 half b end cell row cell 5 square root of 2 end cell equals cell 1 half b plus 1 half square root of 2 b end cell row cell 1 half b plus 1 half square root of 2 b end cell equals cell 5 square root of 2 end cell row cell 1 half b open parentheses 1 plus square root of 2 close parentheses end cell equals cell 5 square root of 2 end cell row cell 1 half b end cell equals cell fraction numerator 5 square root of 2 over denominator open parentheses 1 plus square root of 2 close parentheses end fraction end cell row b equals cell fraction numerator 5 square root of 2 over denominator open parentheses 1 plus square root of 2 close parentheses end fraction cross times 2 end cell row b equals cell fraction numerator 10 square root of 2 over denominator 1 plus square root of 2 end fraction space space space open parentheses rasionalkan close parentheses end cell row b equals cell fraction numerator 10 square root of 2 over denominator 1 plus square root of 2 end fraction cross times fraction numerator 1 minus square root of 2 over denominator 1 minus square root of 2 end fraction end cell row b equals cell fraction numerator 10 square root of 2 minus 10 times 2 over denominator 1 minus 2 end fraction end cell row b equals cell fraction numerator 10 square root of 2 minus 20 over denominator negative 1 end fraction end cell row b equals cell negative 10 square root of 2 plus 20 end cell row b equals cell 20 minus 10 square root of 2 end cell end table$

Diperoleh nilai b equals 20 minus 10 square root of 2 .

Jadi, panjang sisi adalah 20 minus 10 square root of 2 space cm .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.2 (8 rating)

aprilia royan mansyurin

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Diketahui segitiga ABC dengan dan . Perbandingan a : b adalah ....

3.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga ABC dengan dan . Perbandingan a : b adalah ....

3.7

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Laura dan Dania berdiri pada jarak 50 meter , mereka akan berjalan bersamaan pada waktu yang sama pada sebuah taman. Laura bergerak dengan kecepatan 100 menit m . Ji...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika pada segitiga PQR diketahui panjang QR = 2 2 cm , PR = 2 3 cm , dan ∠ Q = 6 0 ∘ , nilai dari sin ∠ P + cos ∠ P + tan ∠ P adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga ABC dengan sudut BCA = 4 5 ∘ , panjang sisi AB = 8 cm dan BC = 4 2 cm . Besar sudut CAB adalah ...

3.3

Jawaban terverifikasi