Pertanyaan

Pada segitiga ABC berikut, panjang AB=40cm dan AC=18cm , dan besar sudut CAD=60° . Hitunglah luas segitiga tersebut!

Pada segitiga $ABC$ berikut, panjang $AB = 40 cm$ dan $AC = 18 cm$ , dan besar sudut $CAD = 60°$ . Hitunglah luas segitiga tersebut!

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas segitiga tersebut adalah .

luas segitiga

tersebut adalah 180 square root of 3 space cm squared

Pembahasan

Ingat! Pada segitiga siku-siku sudut khusus dengan salah satu sudut 6 0 ∘ berlaku perbandingan sisi depan : sisi samping : sisi miring yaitu 3 : 1 : 2 (letak sisi berdasarkan sudut 6 0 ∘ ). L △ = 2 1 × a × t Berdasarkan gambar di atas, segitiga ADC adalah segitiga siku-siku dengan salah satu sudutnya yaitu , maka berlaku . Berdasarkan perbandingan sisi tersebut, diperoleh: AC CD 18 CD CD = = = = 2 3 2 3 2 3 × 18 9 3 cm Selanjutnya, diperoleh luas segitiga ABC sebagai berikut. L ABC = = = = 2 1 × a × t 2 1 × AB × CD 2 1 × 40 × 9 3 180 3 cm 2 Dengan demikian, luas segitiga tersebut adalah .

Ingat!

Pada segitiga siku-siku sudut khusus dengan salah satu sudut $6 0^{\circ}$ berlaku perbandingan sisi depan : sisi samping : sisi miring yaitu $3 : 1 : 2$ (letak sisi berdasarkan sudut $6 0^{\circ}$ ).
$L_{△} = \frac{1}{2} \times a \times t$

Berdasarkan gambar di atas, segitiga ADC adalah segitiga siku-siku dengan salah satu sudutnya yaitu 60 degree , maka berlaku CD space colon space AD space colon space AC equals square root of 3 space colon space 1 space colon space 2 . Berdasarkan perbandingan sisi tersebut, diperoleh:

$\frac{CD}{AC} \frac{CD}{18} CD = = = = \frac{3}{2} \frac{3}{2} \frac{3}{2} \times 18 93 cm$