Pada segitiga ABC berlaku m∠ABC:m∠BCA:m∠CAB=2:3:7. Nilai dari ACAB adalah ...

Pertanyaan

Pada segitiga ABC berlaku $\mathrm m\angle\mathrm{ABC}:\mathrm m\angle\mathrm{BCA}:\mathrm m\angle\mathrm{CAB}=2:3:7$ . Nilai dari $\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{AC}}$ adalah ...

M. Haidar.

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Karena straight m straight angle ABC colon straight m straight angle BCA colon straight m straight angle CAB equals 2 colon 3 colon 7 , maka untuk suatu nilai berlaku hal berikut.

straight m straight angle ABC equals 2 x straight m straight angle BCA equals 3 x straight m straight angle CAB equals 7 x

Kemudian, karena jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 degree , maka kita peroleh perhitungan sebagai berikut.

Akibatnya, didapat hasil sebagai berikut.

Dengan menggunakan aturan sinus, didapat hasil sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator AB over denominator sin invisible function application space straight m straight angle BCA end fraction end cell equals cell fraction numerator AC over denominator sin invisible function application space straight m straight angle ABC end fraction end cell row cell fraction numerator AB over denominator sin invisible function application 45 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator AC over denominator sin invisible function application 30 degree end fraction end cell row cell fraction numerator AB over denominator 1 half square root of 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator AC over denominator 1 half end fraction end cell row cell AB over AC end cell equals cell fraction numerator 1 half square root of 2 over denominator 1 half end fraction end cell row cell AB over AC end cell equals cell box enclose square root of 2 end enclose end cell end table$

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.