RoboguruRoboguru
SD

Pada segitiga ABC berlaku m∠ABC:m∠BCA:m∠CAB=2:3:7. Nilai dari ACAB​ adalah ...

Pertanyaan

Pada segitiga ABC berlaku straight m straight angle ABC colon straight m straight angle BCA colon straight m straight angle CAB equals 2 colon 3 colon 7. Nilai dari AB over AC adalah ...

  1. square root of 3  

  2. square root of 2   

  3. 1

  4. 1 half square root of 2  

  5. 1 third square root of 3  

M. Haidar.

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Karena straight m straight angle ABC colon straight m straight angle BCA colon straight m straight angle CAB equals 2 colon 3 colon 7, maka untuk suatu nilai x berlaku hal berikut.

straight m straight angle ABC equals 2 x straight m straight angle BCA equals 3 x straight m straight angle CAB equals 7 x

Kemudian, karena jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 degree, maka kita peroleh perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight m straight angle ABC plus straight m straight angle BCA plus straight m straight angle CAB end cell equals cell 180 degree end cell row cell 2 x plus 3 x plus 7 x end cell equals cell 180 degree end cell row cell 12 x end cell equals cell 180 degree end cell row x equals cell box enclose 15 degree end enclose end cell end table

Akibatnya, didapat hasil sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight m straight angle ABC end cell equals cell 2 x equals 2 open parentheses 15 degree close parentheses equals 30 degree end cell row cell straight m straight angle BCA end cell equals cell 3 x equals 3 open parentheses 15 degree close parentheses equals 45 degree end cell row cell straight m straight angle CAB end cell equals cell 7 x equals 7 open parentheses 15 degree close parentheses equals 105 degree end cell end table

Dengan menggunakan aturan sinus, didapat hasil sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator AB over denominator sin invisible function application space straight m straight angle BCA end fraction end cell equals cell fraction numerator AC over denominator sin invisible function application space straight m straight angle ABC end fraction end cell row cell fraction numerator AB over denominator sin invisible function application 45 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator AC over denominator sin invisible function application 30 degree end fraction end cell row cell fraction numerator AB over denominator 1 half square root of 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator AC over denominator 1 half end fraction end cell row cell AB over AC end cell equals cell fraction numerator 1 half square root of 2 over denominator 1 half end fraction end cell row cell AB over AC end cell equals cell box enclose square root of 2 end enclose end cell end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

50

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar segitiga di bawah ini. Panjang sisi AC adalah ....

34

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia