Pertanyaan

Perhatikan segi-8 beraturan berikut ini : Jika panjang OD adalah 6 cm, maka luas segi-8 beraturan tersebut adalah ... c m 2 .

Perhatikan segi-8 beraturan berikut ini :

Jika panjang OD adalah 6 cm, maka luas segi-8 beraturan tersebut adalah ... $c m^{2}$ .

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan bahwa segi-8 beraturan tersebut dibagi menjadi 8 buah segitiga sama kaki yang memiliki luas yang sama. Perhatikan segitiga OAB. Karena OD = 6 cm, maka OA = OB = 6 cm. Perhatikan bahwa . Berdasarkan aturan sinus untuk luas segitiga, maka luas segitiga OAB adalah Karena segi-8 beraturan tersebut dibagi menjadi 8 buah segitiga sama kaki yang memiliki luas yang sama, maka

Perhatikan bahwa segi-8 beraturan tersebut dibagi menjadi 8 buah segitiga sama kaki yang memiliki luas yang sama.

Perhatikan segitiga OAB.

Karena OD = 6 cm, maka OA = OB = 6 cm.

Perhatikan bahwa $angle A O B equals fraction numerator 360 degree over denominator 8 end fraction equals 45 degree$ .

Berdasarkan aturan sinus untuk luas segitiga, maka luas segitiga OAB adalah

L subscript O A B end subscript equals 1 half times O A times O B times sin invisible function application angle A O B equals 1 half times 6 times 6 times sin invisible function application 45 degree equals 1 half times 6 times 6 times 1 half square root of 2 equals box enclose 9 square root of 2 end enclose text cm end text squared

Karena segi-8 beraturan tersebut dibagi menjadi 8 buah segitiga sama kaki yang memiliki luas yang sama, maka

L subscript A B C D E F G H end subscript equals 8 times L subscript O A B end subscript equals 8 times 9 square root of 2 equals box enclose 72 square root of 2 end enclose text cm end text squared