Pertanyaan

Pada segiempat ABCD, diketahui ∠ B D C = 5 8 ∘ , AB = 24 cm, AD = 18 cm, dan DC = 20 cm. Jika ∠ A = 9 0 ∘ , panjang BCadalah …

Pada segiempat ABCD, diketahui $∠ B D C = 5 8^{\circ}$ , AB = 24 cm, AD = 18 cm, dan DC = 20 cm. Jika $∠ A = 9 0^{\circ}$ , panjang BC adalah $\dots$

25,77 cm
25,78 cm
25,80 cm
25,83 cm
25,97 cm

F. Kartikasari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Mencari panjang BD menggunakan rumus Pythagoras karena sudut A adalah sudut siku-siku. Karena BD adalah panjang diagonal segiempat ABCD sehingga tidak mungkin bernilai negatif, maka panjang BD adalah 30 cm. Lalu panjang BC dicari menggunakan aturan cosinus. Karena BC adalah panjang sisi segiempat ABCD sehingga tidak mungkin bernilai negatif, maka panjang BC adalah 25,77 cm. Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Mencari panjang BD menggunakan rumus Pythagoras karena sudut A adalah sudut siku-siku.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell BD squared end cell equals cell AB squared plus AD squared end cell row blank equals cell 24 squared plus 18 squared end cell row blank equals 900 row BD equals cell plus-or-minus square root of 900 end cell row blank equals cell plus-or-minus 30 end cell end table end style

Karena BD adalah panjang diagonal segiempat ABCD sehingga tidak mungkin bernilai negatif, maka panjang BD adalah 30 cm.

Lalu panjang BC dicari menggunakan aturan cosinus.

Karena BC adalah panjang sisi segiempat ABCD sehingga tidak mungkin bernilai negatif, maka panjang BC adalah 25,77 cm.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.