Pertanyaan

Pada sebuah segitiga ABC, diketahui bahwa sudut A = 3 0 ∘ dan sudut B = 6 0 ∘ . Jika panjang sisi a + c = 9 cm , maka panjang sisi b adalah ...

Pada sebuah segitiga ABC, diketahui bahwa sudut $A = 3 0^{\circ}$ dan sudut $B = 6 0^{\circ}$ . Jika panjang sisi $a + c = 9 cm$ , maka panjang sisi $b$ adalah ...

L. Rante

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Dengan menggunakan aturan sinus perbandingan panjang sisi segitiga, diperoleh Karena , maka Selanjutnya dengan menggunakan aturan cosinus perbandingan panjang sisi segitiga, diperoleh Jadi, panjang sisi adalah . Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah A.

Dengan menggunakan aturan sinus perbandingan panjang sisi segitiga, diperoleh

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator straight a over denominator sin space straight A end fraction end cell equals cell fraction numerator straight c over denominator sin space straight C end fraction end cell row cell fraction numerator straight a over denominator sin space 30 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator straight b over denominator sin space open parentheses 180 degree minus 30 degree minus 60 degree close parentheses end fraction end cell row cell fraction numerator straight a over denominator sin space 30 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator straight c over denominator sin space 90 degree end fraction end cell row cell fraction numerator straight a over denominator begin display style 1 half end style end fraction end cell equals cell straight c over 1 end cell row cell 2 straight a end cell equals straight c row straight c equals cell 2 straight a end cell end table$

Karena straight a plus straight c equals 9 space cm , maka

Selanjutnya dengan menggunakan aturan cosinus perbandingan panjang sisi segitiga, diperoleh

Jadi, panjang sisi straight b adalah 3 square root of 3 space cm .

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah A.