Pertanyaan

Pada sebuah kubus PQRS.TUVW sudut antara bidang PQRS dan bidang QSV adalah α . Nilai dari tan ( α ) = ....

Pada sebuah kubus PQRS.TUVW sudut antara bidang PQRS dan bidang QSV adalah $α$ . Nilai dari $tan (α) =$ $....$

R. Risda

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut! Misalkan r adalah rusuk kubus PQRS.TUVW dan titik O adalah proyeksi bidang QSV terhadap bidang PQRS. Sudut antara bidang PQRS dan bidang QSV adalah pada segitiga VOR. Perhatikan segitiga VOR berikut! Berdasarkan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Dengan demikian, diperoleh nilai dari . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perhatikan gambar berikut!

Misalkan r adalah rusuk kubus PQRS.TUVW dan titik O adalah proyeksi bidang QSV terhadap bidang PQRS.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row OR equals cell 1 half cross times diagonal space bidang end cell row blank equals cell 1 half cross times r square root of 2 end cell row blank equals cell r over 2 square root of 2 end cell end table end style

Sudut antara bidang PQRS dan bidang QSV adalah pada segitiga VOR.

Perhatikan segitiga VOR berikut!

Berdasarkan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space alpha end cell equals cell VR over OR end cell row blank equals cell fraction numerator r over denominator begin display style r over 2 end style square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 r over denominator r square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell 2 over 2 square root of 2 end cell row blank equals cell square root of 2 end cell end table end style$

Dengan demikian, diperoleh nilai dari .

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (4 rating)

Ali dwi prasetyo

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Pada gambar limas beraturan T.ABCD berikut. Tangen sudut antara bidang TBC dan bidang alas ABCD adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Pada bangun D.ABC diketahui bahwa bidang ABC sama sisi. DC tegak lurus ABC. Panjang DC = 1 dan sudut DBC = 30°. Bila q ·menyatakan sudut antara bidang DAB dengan CAB maka maka tan q adalah .....

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk a cm . Sudut a adalah sudut antara bidang BEG dan bidang EFGH. Nilai dari tan a = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Bidang empat TABC beralas segitiga sama sisi. Jika θ adalah sudut antara bidang TBC dan ABC, nilai tan sama dengan ...

4.8

Jawaban terverifikasi

Bidang T.ABC mempunyai alas segitiga siku-siku CAB dengan sisi AB = AC . Jika TA = 5 3 dan tegak lurus pada alas dan BC = 10 , besar sudut antara bidang TBC dan alas adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi