Pertanyaan

Diketahui kubus ABCD.EFGH. Tangen sudut antara bidang ACH dengan bidang alas adalah ...

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Ikuti langkah berikut: Gambarlah kubus ABCD.EFGH, misalkan panjang rusuk kubus . Tariklah garis dari titik A ke titik C, titik A ke titik H, dan titik H ke titik C sehingga membentuk bidang ACH. Tariklah garis dari titik D ke garis AC, sehinggamembagi sisi tersebut menjadi 2 bagian sama panjang secara tegak lurus seperti gambar berikut: Sudut antara bidang ACH dengan bidang alas adalah sudut HOD. Perhatikan segitiga BCD siku-siku di C, dengan menggunakan teorema Pythagoras maka: Perhatikan segitiga HDO, ingat definisi tangen maka sudut antara bidang ACH dengan bidang alas adalah: Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Ikuti langkah berikut:

Gambarlah kubus ABCD.EFGH, misalkan panjang rusuk kubus .
Tariklah garis dari titik A ke titik C, titik A ke titik H, dan titik H ke titik C sehingga membentuk bidang ACH.
Tariklah garis dari titik D ke garis AC, sehingga membagi sisi tersebut menjadi 2 bagian sama panjang secara tegak lurus seperti gambar berikut:

Sudut antara bidang ACH dengan bidang alas adalah sudut HOD. Perhatikan segitiga BCD siku-siku di C, dengan menggunakan teorema Pythagoras maka:

Perhatikan segitiga HDO, ingat definisi tangen maka sudut antara bidang ACH dengan bidang alas adalah:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space straight alpha end cell equals cell fraction numerator sisi space depan over denominator sisi space samping end fraction end cell row blank equals cell HD over DO end cell row blank equals cell fraction numerator a over denominator begin display style 1 half end style a square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style 1 half end style square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style 1 half square root of 2 end style end fraction cross times fraction numerator square root of 2 over denominator square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell square root of 2 end cell end table$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Bidang empat TABC beralas segitiga sama sisi. Jika θ adalah sudut antara bidang TBC dan ABC, nilai tan sama dengan ...

4.8

Jawaban terverifikasi

Bidang T.ABC mempunyai alas segitiga siku-siku CAB dengan sisi AB = AC . Jika TA = 5 3 dan tegak lurus pada alas dan BC = 10 , besar sudut antara bidang TBC dan alas adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Bidang empat T.ABC mempunyai alas segitiga siku-siku ABC dengan AB = AC , TA = 7 3 dan tegak lurus pada alas. Jika BC = 14 ,besar sudut antara bidang TBC dan bidang alas adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Bidang empat TABC beralas segitiga sama sisi. Jika θ adalah sudut antara bidang TBC dan ABC, nilai tan sama dengan ...

4.8

Jawaban terverifikasi

Pada gambar limas beraturan T.ABCD berikut. Tangen sudut antara bidang TBC dan bidang alas ABCD adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi