Pertanyaan

Pada gambar limas beraturan T.ABCD berikut. Tangen sudut antara bidang TBC dan bidang alas ABCD adalah ...

Pada gambar limas beraturan T.ABCD berikut.

Tangen sudut antara bidang TBC dan bidang alas ABCD adalah ...

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Diketahui limas beraturan T.ABCD, ikuti langkah berikut. Tariklah garis dari titik T ke garis BCsehingga membagi garis BCmenjadi 2 bagian sama panjang secara tegak lurus. Misalkan O titik tengah BC. Misalkan TE adalah tinggi limas seperti gambar berikut: Sudut antara bidang TBCdengan bidang alas ABCD adalah sudut TOE. Perhatikan segitiga TCO siku-siku di C, dengan menggunakan teorema Pythagoras maka panjang TO: Perhatikan segitiga TEO, siku-siku di E maka panjang TE: Ingat definisi tangen maka tangen sudut antara bidang TBC dan bidang alas ABCD adalah Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Diketahui limas beraturan T.ABCD, ikuti langkah berikut.

Tariklah garis dari titik T ke garis BC sehingga membagi garis BC menjadi 2 bagian sama panjang secara tegak lurus. Misalkan O titik tengah BC.
Misalkan TE adalah tinggi limas seperti gambar berikut:

Sudut antara bidang TBC dengan bidang alas ABCD adalah sudut TOE. Perhatikan segitiga TCO siku-siku di C, dengan menggunakan teorema Pythagoras maka panjang TO:

Perhatikan segitiga TEO, siku-siku di E maka panjang TE:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row TE equals cell square root of TO squared minus EO squared end root end cell row blank equals cell square root of 2 squared minus 1 squared end root end cell row blank equals cell square root of 4 minus 1 end root end cell row blank equals cell square root of 3 end cell end table

Ingat definisi tangen maka tangen sudut antara bidang TBC dan bidang alas ABCD adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space straight alpha end cell equals cell TE over EO end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 3 over denominator 1 end fraction end cell row blank equals cell square root of 3 end cell end table$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (7 rating)

Pertanyaan serupa

Bidang empat TABC beralas segitiga sama sisi. Jika θ adalah sudut antara bidang TBC dan ABC, nilai tan sama dengan ...

4.8

Jawaban terverifikasi

Bidang empat TABC beralas segitiga sama sisi. Jika θ adalah sudut antara bidang TBC dan ABC, nilai tan sama dengan ...

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD.EFGH. Tangen sudut antara bidang ACH dengan bidang alas adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Bidang empat T.ABC mempunyai alas segitiga siku-siku ABC dengan AB = AC , TA = 7 3 dan tegak lurus pada alas. Jika BC = 14 ,besar sudut antara bidang TBC dan bidang alas adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Bidang T.ABC mempunyai alas segitiga siku-siku CAB dengan sisi AB = AC . Jika TA = 5 3 dan tegak lurus pada alas dan BC = 10 , besar sudut antara bidang TBC dan alas adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi