Pertanyaan

Bidang empat T.ABC mempunyai alas segitiga siku-siku ABC dengan AB = AC , TA = 7 3 dan tegak lurus pada alas. Jika BC = 14 ,besar sudut antara bidang TBC dan bidang alas adalah ...

Bidang empat T.ABC mempunyai alas segitiga siku-siku ABC dengan $AB = AC$ , $TA = 73$ dan tegak lurus pada alas. Jika $BC = 14$ , besar sudut antara bidang TBC dan bidang alas adalah ...

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Diketahui , dan .Ikuti langkah berikut: Buatlah limas T.ABC, TA tegak lurus dengan ABC. Tariklah garis dari titik T ke garis BCsehingga membagi garis BCmenjadi 2 bagian sama panjang secara tegak lurus. Misalkan O titik tengah BC. Tariklah garis dari titik Oke titik A sehingga membentuk segitiga TOA seperti gambar berikut: Sudut antara bidang TBCdengan bidang alas adalah sudut TOA. Perhatikan segitiga BACsiku-siku di A, dengan menggunakan teorema Pythagoras maka: Oleh karena panjang sisi tidak mungkin negatif, maka . Perhatikan segitiga AOC, siku-siku di O maka panjang AO: Ingat definisi tangen dan nilai tangen pada kuadran I maka: Ingat jumlah sudut dalam segitiga , tanbernilai positif pada kuadran I dan IIImaka besar sudut antara bidang TBCdan alasyang memenuhi adalah Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Diketahui AB equals AC , TA equals 7 square root of 3 dan BC equals 14 .Ikuti langkah berikut:

Buatlah limas T.ABC, TA tegak lurus dengan ABC.
Tariklah garis dari titik T ke garis BC sehingga membagi garis BC menjadi 2 bagian sama panjang secara tegak lurus. Misalkan O titik tengah BC.
Tariklah garis dari titik O ke titik A sehingga membentuk segitiga TOA seperti gambar berikut:

Sudut antara bidang TBC dengan bidang alas adalah sudut TOA. Perhatikan segitiga BACsiku-siku di A, AB equals AC dengan menggunakan teorema Pythagoras maka:

Oleh karena panjang sisi tidak mungkin negatif, maka AB equals 7 square root of 2 . Perhatikan segitiga AOC, siku-siku di O maka panjang AO:

Ingat definisi tangen dan nilai tangen pada kuadran I maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space straight alpha end cell equals cell AT over AO end cell row blank equals cell fraction numerator 7 square root of 3 over denominator 7 end fraction end cell row cell tan space straight alpha end cell equals cell square root of 3 end cell end table$

Ingat jumlah sudut dalam segitiga 180 degree , tan bernilai positif pada kuadran I dan III maka besar sudut antara bidang TBC dan alas yang memenuhi adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space straight alpha end cell equals cell square root of 3 end cell row straight alpha equals cell 60 degree end cell end table

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui kubus ABCD.EFGH. Tangen sudut antara bidang ACH dengan bidang alas adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Bidang T.ABC mempunyai alas segitiga siku-siku CAB dengan sisi AB = AC . Jika TA = 5 3 dan tegak lurus pada alas dan BC = 10 , besar sudut antara bidang TBC dan alas adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Bidang empat TABC beralas segitiga sama sisi. Jika θ adalah sudut antara bidang TBC dan ABC, nilai tan sama dengan ...

4.8

Jawaban terverifikasi

Bidang empat TABC beralas segitiga sama sisi. Jika θ adalah sudut antara bidang TBC dan ABC, nilai tan sama dengan ...

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD.EFGH. Tangen sudut antara bidang ACH dengan bidang alas adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi