Bidang empat T.ABC mempunyai alas segitiga siku-siku ABC dengan AB = AC , TA = 7 3 ​ dan tegak lurus pada alas. Jika BC = 14 ,besar sudut antara bidang TBC dan bidang alas adalah ...

Pembahasan

Diketahui , dan .Ikuti langkah berikut: Buatlah limas T.ABC, TA tegak lurus dengan ABC. Tariklah garis dari titik T ke garis BCsehingga membagi garis BCmenjadi 2 bagian sama panjang secara tegak lurus. Misalkan O titik tengah BC. Tariklah garis dari titik Oke titik A sehingga membentuk segitiga TOA seperti gambar berikut: Sudut antara bidang TBCdengan bidang alas adalah sudut TOA. Perhatikan segitiga BACsiku-siku di A, dengan menggunakan teorema Pythagoras maka: Oleh karena panjang sisi tidak mungkin negatif, maka . Perhatikan segitiga AOC, siku-siku di O maka panjang AO: Ingat definisi tangen dan nilai tangen pada kuadran I maka: Ingat jumlah sudut dalam segitiga , tanbernilai positif pada kuadran I dan IIImaka besar sudut antara bidang TBCdan alasyang memenuhi adalah Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.