Pertanyaan

Pada rumus P = P o ⋅ e k t ; P adalah jumlah penduduk setelah t periode yang jumlah awal = P o dan persentase pertambahan penduduk perperiode = k . Misal pada tahun 1990 penduduk suatu negara = 208juta jiwa, dan tahun 2000 225juta jiwa. Taksirlah jumlah penduduk negara tersebut pada tahun 2010.

Pada rumus $P = P o \cdot e^{k t}$ ; $P$ adalah jumlah penduduk setelah $t$ periode yang jumlah awal $= P o$ dan persentase pertambahan penduduk perperiode $= k$ . Misal pada tahun 1990 penduduk suatu negara $=$ 208 juta jiwa, dan tahun 2000 equals 225 juta jiwa. Taksirlah jumlah penduduk negara tersebut pada tahun 2010.

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

taksiran jumlah penduduk negara tersebut pada tahun 2010 adalah 243 juta jiwa.

Pembahasan

Misal pada tahun 1990 penduduk suatu negara 208juta jiwa, dan tahun 2000 225juta jiwa. Diketahui: , , dan . Menentukan persentasepertambahan penduduk perperiode. Maka, persentasepertambahan penduduk perperiode adalah 0,78%. Menaksir jumlah penduduk negara tersebut pada tahun 2010, dengan . Jadi, taksiran jumlah penduduk negara tersebut pada tahun 2010 adalah 243 juta jiwa.

Misal pada tahun 1990 penduduk suatu negara equals 208 juta jiwa, dan tahun 2000 equals 225 juta jiwa.

Diketahui: table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row P equals cell 225.000.000 end cell end table , , dan .

Menentukan persentase pertambahan penduduk perperiode.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row P equals cell space P o times e to the power of k t end exponent end cell row cell 225.000.000 end cell equals cell 208.000.000 times e to the power of k times 10 end exponent end cell row cell log space 225.000.000 end cell equals cell log space 208.000.000 times e to the power of k times 10 end exponent end cell row cell log space 225.000.000 end cell equals cell log space 208.000.000 times log space e to the power of k times 10 end exponent end cell row cell 8 comma 352 end cell equals cell 8 comma 318 plus 10 k times 0 comma 434 end cell row cell 8 comma 352 minus 8 comma 318 end cell equals cell 8 comma 318 plus 4 comma 34 k minus 8 comma 318 end cell row cell fraction numerator 0 comma 034 over denominator 4 comma 34 end fraction end cell equals cell fraction numerator 4 comma 34 k over denominator 4 comma 34 end fraction end cell row cell 0 comma 0078 end cell equals k end table$

Maka, persentase pertambahan penduduk perperiode adalah 0,78%.

Menaksir jumlah penduduk negara tersebut pada tahun 2010, dengan .

Jadi, taksiran jumlah penduduk negara tersebut pada tahun 2010 adalah 243 juta jiwa.