Pertanyaan

....

$fraction numerator open parentheses scriptbase log 10 end scriptbase presuperscript 5 close parentheses squared minus open parentheses scriptbase log 2 end scriptbase presuperscript 5 close parentheses squared over denominator scriptbase log square root of 20 end scriptbase presuperscript 5 end fraction equals$ ....

$\frac{1}{2}$
$1$
$2$
$4$
$5$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Anggraini

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Ingat kembali sifat bentuk logaritma berikut ini! a lo g ( b ⋅ c ) = a logb + a logc a lo g ( c b ) = a logb − a logc a lo g ( b m ) = m ( a logb ) a loga = 1 Dengan sifat bentuk logaritma tersebut, didapat perhitungan berikut ini. 5 l o g 20 ( 5 l o g 10 ) 2 − ( 5 l o g 2 ) 2 = = = = = = = = = = = = = = = 5 l o g 2 5 ( 5 l o g 10 ) 2 − ( 5 l o g 2 ) 2 5 l o g 2 + 5 l o g 5 ( 5 l o g 10 ) 2 − ( 5 l o g 2 ) 2 5 l o g 2 + 5 l o g 5 2 1 ( 5 l o g 10 ) 2 − ( 5 l o g 2 ) 2 5 l o g 2 + 2 1 ( 5 l o g 10 ) 2 − ( 5 l o g 2 ) 2 2 2 5 lo g 2 + 1 ( 5 l o g 10 ) 2 − ( 5 l o g 2 ) 2 2 5 lo g 2 + 1 2 ⋅ ( ( 5 l o g 10 ) 2 − ( 5 l o g 2 ) 2 ) 2 5 lo g 2 + 1 2 ⋅ ( ( 5 l o g 10 − 5 l o g 2 ) ( 5 l o g 10 + 5 l o g 2 ) ) 2 5 lo g 2 + 1 2 ⋅ ( ( 5 l o g ( 2 10 ) ) ( 5 l o g ( 10 ⋅ 2 ) ) ) 2 5 lo g 2 + 1 2 ⋅ ( 1 5 l o g 20 ) 2 5 lo g 2 + 1 2 ⋅ ( 5 l o g ( 5 ⋅ 4 ) ) 2 5 lo g 2 + 1 2 ⋅ ( 5 l o g 5 + 5 l o g 4 ) 2 5 lo g 2 + 1 2 ⋅ ( 1 + 5 l o g 4 ) 2 5 lo g 2 + 1 2 ⋅ ( 1 + 5 l o g 2 2 ) 2 5 lo g 2 + 1 2 ⋅ ( 1 + 2 5 l o g 2 ) 2 Dengan demikian, hasil dari 5 lo g 20 ( 5 lo g 10 ) 2 − ( 5 lo g 2 ) 2 adalah 2 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Ingat kembali sifat bentuk logaritma berikut ini!

$^{a} lo g (b \cdot c) =^{a} logb +^{a} logc^{a} lo g (\frac{b}{c}) =^{a} logb -^{a} logc^{a} lo g (b^{m}) = m (^{a} logb)^{a} loga = 1$

Dengan sifat bentuk logaritma tersebut, didapat perhitungan berikut ini.

$\frac{( ^{5} l o g 10 ) ^{2} - ( ^{5} l o g 2 ) ^{2}}{^{5} l o g 20} = = = = = = = = = = = = = = = \frac{( ^{5} l o g 10 ) ^{2} - ( ^{5} l o g 2 ) ^{2}}{^{5} l o g 2 5} \frac{( ^{5} l o g 10 ) ^{2} - ( ^{5} l o g 2 ) ^{2}}{^{5} l o g 2 + ^{5} l o g 5} \frac{( ^{5} l o g 10 ) ^{2} - ( ^{5} l o g 2 ) ^{2}}{^{5} l o g 2 + ^{5} l o g 5 ^{\frac{1}{2}}} \frac{( ^{5} l o g 10 ) ^{2} - ( ^{5} l o g 2 ) ^{2}}{^{5} l o g 2 + \frac{1}{2}} \frac{( ^{5} l o g 10 ) ^{2} - ( ^{5} l o g 2 ) ^{2}}{\frac{2 ^{5} lo g 2 + 1}{2}} \frac{2 \cdot ( ( ^{5} l o g 10 ) ^{2} - ( ^{5} l o g 2 ) ^{2} )}{2 ^{5} lo g 2 + 1} \frac{2 \cdot ( ( ^{5} l o g 10 - ^{5} l o g 2 ) ( ^{5} l o g 10 + ^{5} l o g 2 ) )}{2 ^{5} lo g 2 + 1} \frac{2 \cdot ( ( ^{5} l o g ( \frac{10}{2} ) ) ( ^{5} l o g ( 10 \cdot 2 ) ) )}{2 ^{5} lo g 2 + 1} \frac{2 \cdot ( 1 ^{5} l o g 20 )}{2 ^{5} lo g 2 + 1} \frac{2 \cdot ( ^{5} l o g ( 5 \cdot 4 ) )}{2 ^{5} lo g 2 + 1} \frac{2 \cdot ( ^{5} l o g 5 + ^{5} l o g 4 )}{2 ^{5} lo g 2 + 1} \frac{2 \cdot ( 1 + ^{5} l o g 4 )}{2 ^{5} lo g 2 + 1} \frac{2 \cdot ( 1 + ^{5} l o g 2 ^{2} )}{2 ^{5} lo g 2 + 1} \frac{2 \cdot ( 1 + 2 ^{5} l o g 2 )}{2 ^{5} lo g 2 + 1} 2$

Dengan demikian, hasil dari $\frac{( ^{5} lo g 10 ) ^{2} - ( ^{5} lo g 2 ) ^{2}}{^{5} lo g 20}$ adalah $2$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukanlah nilai dari: ( 0 , 9576 ) 2 ( 8743 ) 728 , 2 ( 38 , 74 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukanlah nilai dari: ( 0 , 9576 ) 2 ( 8743 ) 728 , 2 ( 38 , 74 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Bungamajemuk dirumuskan dengan M n = M ( 1 + b ) n . Nyatakanlah n dalam M n , M dan b .

4.2

Jawaban terverifikasi

Pada rumus P = P o ⋅ e k t ; P adalah jumlah penduduk setelah t periode yang jumlah awal = P o dan persentase pertambahan penduduk perperiode = k . Misal pada tahun 1990 penduduk suatu negara = 208jut...

0.0

Jawaban terverifikasi

Suatu modal Rp1.500.000,00 diinvestasikan dengan bunga majemuk 4% ·setahun. Setelah berapa lama modal itu menjadi Rp2.500.000,00?

5.0

Jawaban terverifikasi