Ingat kembali sifat bentuk logaritma berikut ini! alog(b⋅c)=alogb+alogc alog(cb)=alogb−alogcalog(bm)=m(alogb) aloga=1 Dengan sifat bentuk logaritma tersebut, didapat perhitungan berikut ini. 5log20(5log10)2−(5log2)2===============5log25(5log10)2−(5log2)25log2+5log5(5log10)2−(5log2)25log2+5log521(5log10)2−(5log2)25log2+21(5log10)2−(5log2)2225log2+1(5log10)2−(5log2)225log2+12⋅((5log10)2−(5log2)2)25log2+12⋅((5log10−5log2)(5log10+5log2))25log2+12⋅((5log(210))(5log(10⋅2)))25log2+12⋅(15log20)25log2+12⋅(5log(5⋅4))25log2+12⋅(5log5+5log4)25log2+12⋅(1+5log4)25log2+12⋅(1+5log22)25log2+12⋅(1+25log2)2 Dengan demikian, hasil dari 5log20(5log10)2−(5log2)2 adalah 2. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

....

Pertanyaan

$fraction numerator open parentheses scriptbase log 10 end scriptbase presuperscript 5 close parentheses squared minus open parentheses scriptbase log 2 end scriptbase presuperscript 5 close parentheses squared over denominator scriptbase log square root of 20 end scriptbase presuperscript 5 end fraction equals$ ....

$\frac12$
$1$
$2$
$4$
$5$

P. Anggraini

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Ingat kembali sifat bentuk logaritma berikut ini!

${}^{\mathrm a}\log\left(\mathrm b\cdot\mathrm c\right)={}^{\mathrm a}\mathrm{logb}+{}^{\mathrm a}\mathrm{logc}\\\;{}^{\mathrm a}\log\left(\frac{\mathrm b}{\mathrm c}\right)={}^{\mathrm a}\mathrm{logb}-{}^{\mathrm a}\mathrm{logc}\\{}^{\mathrm a}\log\left(\mathrm b^{\mathrm m}\right)=\mathrm m\left({}^{\mathrm a}\mathrm{logb}\right)\\\;\;\;\;\;{}^{\mathrm a}\mathrm{loga}=1$

Dengan sifat bentuk logaritma tersebut, didapat perhitungan berikut ini.

$begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator open parentheses log presuperscript 5 10 close parentheses squared minus open parentheses log presuperscript 5 2 close parentheses squared over denominator log presuperscript 5 square root of 20 end fraction end cell equals cell fraction numerator open parentheses log presuperscript 5 10 close parentheses squared minus open parentheses log presuperscript 5 2 close parentheses squared over denominator log presuperscript 5 2 square root of 5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses log presuperscript 5 10 close parentheses squared minus open parentheses log presuperscript 5 2 close parentheses squared over denominator log presuperscript 5 2 plus scriptbase log square root of 5 end scriptbase presuperscript 5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses log presuperscript 5 10 close parentheses squared minus open parentheses log presuperscript 5 2 close parentheses squared over denominator log presuperscript 5 2 plus log presuperscript 5 5 to the power of begin display style 1 half end style end exponent end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses log presuperscript 5 10 close parentheses squared minus open parentheses log presuperscript 5 2 close parentheses squared over denominator log presuperscript 5 2 plus begin display style 1 half end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses log presuperscript 5 10 close parentheses squared minus open parentheses log presuperscript 5 2 close parentheses squared over denominator begin display style fraction numerator 2 scriptbase log 2 plus 1 end scriptbase presuperscript 5 over denominator 2 end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 times open parentheses open parentheses log presuperscript 5 10 close parentheses squared minus open parentheses log presuperscript 5 2 close parentheses squared close parentheses over denominator begin display style 2 scriptbase log 2 plus 1 end scriptbase presuperscript 5 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 times open parentheses open parentheses scriptbase log 10 end scriptbase presuperscript 5 minus scriptbase log 2 end scriptbase presuperscript 5 close parentheses open parentheses scriptbase log 10 end scriptbase presuperscript 5 plus scriptbase log 2 end scriptbase presuperscript 5 close parentheses close parentheses over denominator begin display style 2 scriptbase log 2 plus 1 end scriptbase presuperscript 5 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 times open parentheses open parentheses log presuperscript 5 open parentheses begin display style 10 over 2 end style close parentheses close parentheses open parentheses log presuperscript 5 open parentheses 10 times 2 close parentheses close parentheses close parentheses over denominator begin display style 2 scriptbase log 2 plus 1 end scriptbase presuperscript 5 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 times open parentheses 1 scriptbase log 20 end scriptbase presuperscript 5 close parentheses over denominator begin display style 2 scriptbase log 2 plus 1 end scriptbase presuperscript 5 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 times open parentheses scriptbase log open parentheses 5 times 4 close parentheses end scriptbase presuperscript 5 close parentheses over denominator begin display style 2 scriptbase log 2 plus 1 end scriptbase presuperscript 5 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 times open parentheses scriptbase log 5 plus log presuperscript 5 4 end scriptbase presuperscript 5 close parentheses over denominator begin display style 2 scriptbase log 2 plus 1 end scriptbase presuperscript 5 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 times open parentheses 1 plus log presuperscript 5 4 close parentheses over denominator begin display style 2 scriptbase log 2 plus 1 end scriptbase presuperscript 5 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 times open parentheses 1 plus log presuperscript 5 2 squared close parentheses over denominator begin display style 2 scriptbase log 2 plus 1 end scriptbase presuperscript 5 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 times open parentheses 1 plus 2 log presuperscript 5 2 close parentheses over denominator begin display style 2 scriptbase log 2 plus 1 end scriptbase presuperscript 5 end style end fraction end cell row blank equals 2 row blank blank blank end table end style$

Dengan demikian, hasil dari $fraction numerator open parentheses log presuperscript 5 10 close parentheses squared minus open parentheses log presuperscript 5 2 close parentheses squared over denominator log presuperscript 5 square root of 20 end fraction$ adalah $2$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukanlah nilai dari: (0,9576)2(8743)728,2(38,74)

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada rumus P= Po⋅ekt; P adalah jumlah penduduk setelah tperiode yang jumlah awal=Po dan persentase pertambahan penduduk perperiode=k. Misal pada tahun 1990 penduduk suatu negara=208 juta jiwa, dan tah...

0.0

Jawaban terverifikasi

Bunga majemuk dirumuskan dengan Mn=M(1+b)n. Nyatakanlah n dalam Mn, M dan b.

0.0

Jawaban terverifikasi

Suatu modal Rp1.500.000,00 diinvestasikan dengan bunga majemuk 4% ·setahun. Setelah berapa lama modal itu menjadi Rp2.500.000,00?

499

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah mesin dibeli dengan harga Rp5.000.000,00 dan diperkirakan akan mengalami penyusutan harga sebesar 5% per tahun. Pada akhir tahun ke berapa harga jual mesin tersebut kurang dari tiga juta rupiah...

861

0.0

Jawaban terverifikasi