Pada rangkaian di bawah ini, tentukanlah beda potensial antara P dan Q!

Pertanyaan

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui:

$epsilon subscript 1 equals space 3 space straight V r subscript 1 equals 1 space straight capital omega epsilon subscript 2 equals space 3 space straight V r subscript 2 equals 1 space straight capital omega R subscript 1 equals 14 space straight capital omega R subscript 2 equals 14 space straight capital omega R subscript 3 equals 5 space straight capital omega$

Ditanyakan: $V subscript P minus Q end subscript equals... ?$

Jawab:

Pada konsep total tegangan listrik dalam rangkaian berlaku hukum I dan II Kirchoff.

Hukum I Kirchoff berbunyi "Jumlah arus listrik yang masuk melalui titik percabangan dalam suatu rangkaian listrik sama dengan jumlah arus listrik yang keluar dari titik percabangan tersebut". Persamaan untuk hukum I Kirchoff yaitu $sum from blank to blank of I subscript m a s u k end subscript equals sum from blank to blank of I subscript k e l u a r end subscript$ .

Hukum II Kirchoff berbunyi "Jumlah beda potensial pada rangkaian tertutup harus sama dengan nol". Persamaan hukum II Kirchoff yaitu $begin inline style sum from blank to blank of end style epsilon plus begin inline style sum from blank to blank of end style I R equals 0$

Langkah untuk menyelesaikan soal ini

Menentukan persamaan arus sesuai hukum I Kirchoff

$I subscript m a s u k end subscript equals I subscript k e l u a r end subscript I subscript 1 plus I subscript 2 equals I subscript 3 space space space space space space I subscript 1 equals I subscript 3 minus I subscript 2 space space space space space space left parenthesis persamaan space 1 right parenthesis$

Menentukan persamaan arus di Loop 1 (Rangkaian atas)

Loop 1:

$begin inline style space space space space space space space space sum for blank of end style epsilon plus begin inline style sum for blank of end style I open parentheses R plus r close parentheses equals 0 minus epsilon subscript 1 plus I subscript 1 open parentheses 14 plus 1 close parentheses plus I subscript 3 open parentheses 5 close parentheses equals 0 space space space space space space space space space space space space minus 3 plus 15 I subscript 1 plus 5 I subscript 3 equals 0 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space 15 I subscript 1 plus 5 I subscript 3 equals 3 space space space space space space left parenthesis persamaan space 2 right parenthesis$

Menentukan persamaan arus di Loop 2 (Rangkaian bawah)

Loop 2:

$begin inline style space space space space space space space space sum for blank of epsilon plus sum for blank of I open parentheses R plus r close parentheses equals 0 minus epsilon subscript 2 plus I subscript 2 open parentheses 14 plus 1 close parentheses plus I subscript 3 open parentheses 5 close parentheses equals 0 space space space space space space space space space space space space minus 3 plus 15 I subscript 2 plus 5 I subscript 3 equals 0 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space 15 I subscript 2 plus 5 I subscript 3 equals 3 space space space space space space left parenthesis persamaan space 3 right parenthesis end style$

Menentukan nilai $I subscript 3$

Substitusikan persamaan 1 ke persamaan 2

$space space space space space space space space space 15 I subscript 1 plus 5 I subscript 3 equals 3 space space 15 open parentheses I subscript 3 minus I subscript 2 close parentheses plus 5 I subscript 3 equals 3 space 15 I subscript 3 minus 15 I subscript 2 plus 5 I subscript 3 equals 3 space space space space space space minus 15 I subscript 2 plus 20 I subscript 3 equals 3 space space space space space left parenthesis persamaan space 4 right parenthesis$

Eliminasi persamaan 3 ke persamaan 4

$space space space space 15 I subscript 2 plus 5 I subscript 3 equals 3 space bottom enclose negative 15 I subscript 2 plus 20 I subscript 3 equals 3 space end enclose space subscript plus space space space space space space space space space space space space space 25 I subscript 3 equals 6 space space space space space space space space space space space space space space space space space I subscript 3 equals 6 over 25 space straight A$

Menentukan nilai $V subscript P minus Q end subscript$

$V subscript P minus Q end subscript equals I subscript 3 R subscript 3 V subscript P minus Q end subscript equals open parentheses 6 over 25 close parentheses open parentheses 5 close parentheses V subscript P minus Q end subscript equals 6 over 5 equals 1 comma 2 space volt$

Jadi, jawaban yang tepat adalah 1,2 volt.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar rangkaian listrik berikut ini! Besar kuat arus yang mengalir pada rangkaian adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui :

$R subscript 1 equals 1 space straight capital omega space semicolon space R subscript 2 equals 6 space straight capital omega space semicolon space R subscript 3 equals 2 space straight capital omega E subscript 1 equals 12 space V space semicolon space E subscript 2 equals 12 space straight V$

Ditanya : $I space ?$

Gunakan hukum II Kirchoff:

$capital sigma epsilon minus capital sigma I R equals 0 capital sigma epsilon equals capital sigma I R E subscript 1 plus E subscript 2 equals I left parenthesis R subscript 1 plus R subscript 2 plus R subscript 3 right parenthesis 12 plus 12 equals I left parenthesis 1 plus 6 plus 2 right parenthesis 24 equals I left parenthesis 9 right parenthesis I equals 24 over 9 I equals 8 over 3 straight A$

Maka kuat arus yang mengalir pada rangkaian adalah 8/3 A.

Roboguru

Beda potensial antara titik A dan B pada gambar adalah...

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan persamaan hukum II Kirchoff, besar arus listrik pada rangkaian:

$begin mathsize 14px style sum epsilon plus sum I times R equals 0 end style$

Dengan loop searah jarum jam, maka:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses 8 minus 20 close parentheses plus open parentheses 4 plus 1 plus 6 plus 1 close parentheses times I end cell equals 0 row cell negative 12 plus 12 times I end cell equals 0 row cell 12 times I end cell equals 12 row I equals cell 12 over 12 end cell row I equals cell 1 space straight A end cell end table end style$

Maka besar beda potensial antara titik A dan B:

$begin mathsize 14px style V subscript A B end subscript equals sum epsilon plus sum I times R V subscript A B end subscript equals 8 plus open parentheses 4 plus 1 close parentheses times 1 V subscript A B end subscript equals 8 plus 5 V subscript A B end subscript equals 13 space volt end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Sejumlah baterai disusun seperti di atas. Tegangan total baterai adalah ….

Pembahasan Soal:

Pilih loop berlawanan arah jarum jam, maka berdasarkan perjanjian yang telah disepakati berlaku

$Error converting from MathML to accessible text.$

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru

Titik E, F, dan G ditanahkan sehingga VE = VF = VG = 0 sedangkan VA = 12 volt. Tentukanlah besar tegangan VB, VC, dan VD!

Pembahasan Soal:

Perhatikan ilustrasi berikut!

Untuk menentukan besar tegangan V_B, V_C,dan V_D, mula-mula kita cari terlebih dahulu hambatan total rangkaian dan arus total, yaitu:

$begin mathsize 14px style R subscript s subscript 1 end subscript equals 4 plus 2 equals 6 space straight capital omega end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over R subscript p subscript 1 end subscript end cell equals cell 1 over R subscript s subscript 1 end subscript plus 1 over 6 end cell row blank equals cell 1 over 6 plus 1 over 6 end cell row cell R subscript p subscript 1 end subscript end cell equals cell 3 space straight capital omega end cell end table end style$

$begin mathsize 14px style R subscript s subscript 2 end subscript equals R subscript p subscript 1 end subscript plus 7 equals 3 plus 7 equals 10 space straight capital omega end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over R subscript p subscript 2 end subscript end cell equals cell 1 over R subscript s subscript 2 end subscript plus 1 over 10 end cell row blank equals cell 1 over 10 plus 1 over 10 end cell row cell R subscript p subscript 2 end subscript end cell equals cell 5 space straight capital omega end cell end table end style$

$begin mathsize 14px style R subscript t o t end subscript equals R subscript p subscript 2 end subscript plus 1 equals 5 plus 1 equals 6 space straight capital omega end style$

sehingga,

$begin mathsize 14px style I subscript t o t end subscript equals V subscript t o t end subscript over R subscript t o t end subscript equals fraction numerator 0 minus 12 over denominator 6 end fraction equals negative 2 space straight A end style$

maka,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V subscript A B end subscript end cell equals cell I subscript t o t end subscript cross times R subscript A B end subscript end cell row cell V subscript B minus V subscript A end cell equals cell negative 2 left parenthesis 1 right parenthesis end cell row cell V subscript B end cell equals cell 12 minus 2 end cell row blank equals cell 10 space straight V end cell end table end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V subscript B E end subscript end cell equals cell I subscript 2 cross times R subscript B E end subscript end cell row cell V subscript E minus V subscript B end cell equals cell 10 I subscript 2 end cell row cell 0 minus 10 end cell equals cell 10 I subscript 2 end cell row cell I subscript 2 end cell equals cell negative 1 space straight A end cell end table end style$

Sesuai Hukum I Kirchoff maka,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell I subscript 1 end cell equals cell I subscript t minus I subscript 2 end cell row blank equals cell negative 2 minus open parentheses negative 1 close parentheses end cell row blank equals cell negative 1 space straight A end cell end table end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V subscript B C end subscript end cell equals cell I subscript 1 cross times R subscript B C end subscript end cell row cell V subscript C minus V subscript B end cell equals cell negative 1 left parenthesis 7 right parenthesis end cell row cell V subscript C end cell equals cell negative 7 plus 10 end cell row blank equals cell 3 space straight V end cell end table end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V subscript C F end subscript end cell equals cell I subscript 4 cross times R subscript C F end subscript end cell row cell V subscript F minus V subscript C end cell equals cell 6 I subscript 4 end cell row cell 0 minus 3 end cell equals cell 6 I subscript 4 end cell row cell I subscript 2 end cell equals cell negative 0 comma 5 space straight A end cell end table end style$

Sesuai Hukum I Kirchoff maka,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell I subscript 3 end cell equals cell I subscript 1 minus I subscript 4 end cell row blank equals cell negative 1 minus open parentheses negative 0 comma 5 close parentheses end cell row blank equals cell negative 0 comma 5 space straight A end cell end table end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V subscript C D end subscript end cell equals cell I subscript 3 cross times R subscript C D end subscript end cell row cell V subscript D minus V subscript C end cell equals cell negative 0 comma 5 left parenthesis 4 right parenthesis end cell row cell V subscript D minus 3 end cell equals cell negative 2 plus 3 end cell row cell V subscript D end cell equals cell 1 space straight V end cell end table end style$

Jadi, besar tegangan V_B, V_C,dan V_D berturut-turut adalah 10 V, 3 V, dan 1 V. $space$

Roboguru

Besar tegangan antara titik A dan B pada gambar di bawah adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

$begin mathsize 14px style Dengan space Hukum space II thin space Kirchoff epsilon plus capital sigma I R equals 0 left parenthesis 5 plus 10 minus 5 right parenthesis plus I open parentheses 1 plus 1 plus 6 plus 1 plus 6 plus 5 close parentheses equals 0 I equals 10 over 20 equals 0 comma 5 space straight A V subscript A B end subscript equals I R subscript A B end subscript plus 5 V subscript A B end subscript equals 0 comma 5 open parentheses 1 plus 6 plus 5 close parentheses plus 5 bold italic V subscript bold italic A bold italic B end subscript bold equals bold 11 bold space bold V end style$

Jadi, jawaban yang teoat adalah B $begin mathsize 14px style space end style$

Roboguru