Roboguru

Pada persamaan 2x2−4x−6=0, tentukan nilai akar-akar berikut! (2x1​)2+(2x2​)2

Pertanyaan

Pada persamaan 2 x squared minus 4 x minus 6 equals 0, tentukan nilai akar-akar berikut!

  1. open parentheses 2 x subscript 1 close parentheses squared plus open parentheses 2 x subscript 2 close parentheses squared

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Apabila persamaan kuadrat straight a x squared plus straight b x plus straight c equals 0 mempunyai penyelesaian x subscript 1 dan x subscript 2, maka nilai:


x subscript 1 plus x subscript 2 equals negative straight b over straight a


Dan


x subscript 1 cross times x subscript 2 equals straight c over straight a


Maka, dari persamaan kuadrat 2 x squared minus 4 x minus 6 equals 0 yang mempunyai nilai straight a equals 2straight b equals negative 4, dan straight c equals negative 6, diperoleh:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 end cell equals cell negative straight b over straight a end cell row blank equals cell negative fraction numerator left parenthesis negative 4 right parenthesis over denominator 2 end fraction end cell row blank equals 2 end table


Dan


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 cross times x subscript 2 end cell equals cell straight c over straight a end cell row blank equals cell fraction numerator negative 6 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell negative 3 end cell end table


Sehingga diperoleh:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses 2 x subscript 1 close parentheses squared plus open parentheses 2 x subscript 2 close parentheses squared end cell equals cell 4 x subscript 1 squared plus 4 x subscript 2 squared end cell row blank equals cell 4 open parentheses x subscript 1 squared plus x subscript 2 squared close parentheses end cell end table


Ingat bahwa open parentheses x subscript 1 plus x subscript 2 close parentheses squared equals x subscript 1 squared plus 2 x subscript 1 times x subscript 2 plus x subscript 2 squared, sehingga:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses 2 x subscript 1 close parentheses squared plus open parentheses 2 x subscript 2 close parentheses squared end cell equals cell 4 x subscript 1 squared plus 4 x subscript 2 squared end cell row blank equals cell 4 open parentheses x subscript 1 squared plus x subscript 2 squared close parentheses end cell row blank equals cell 4 open parentheses open parentheses x subscript 1 plus x subscript 2 close parentheses squared minus 2 x subscript 1 times x subscript 2 close parentheses end cell row blank equals cell 4 open parentheses open parentheses 2 close parentheses squared minus 2 times open parentheses negative 3 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 4 open parentheses 4 plus 6 close parentheses end cell row blank equals cell 4 times 10 end cell row blank equals 40 end table


Jadi, nilai open parentheses 2 x subscript 1 close parentheses squared plus open parentheses 2 x subscript 2 close parentheses squared equals 40.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Pada persamaan 2x2−4x−6=0, tentukan nilai akar-akar berikut! x12​1​+x22​1​

2

Roboguru

Pada persamaan x2+9x−21=0, tentukan nilai akar-akar berikut! x12​+x22​ x1​1​+x2​1​

1

Roboguru

Jika a dan b akar-akar dari persamaan kuadrat 6y2−9y−4=0, maka tentukan hasil dari operasi berikut! b. ab​+ba​

0

Roboguru

Pada persamaan y2−8y+10=0, tentukan nilai akar-akar berikut! y1​+y2​ 4y1​+4y2​ y1​×y2​ y12​+y22​

3

Roboguru

Persamaan kuadrat −x2+4x−1=0 mempunyai akar-akar α dan β. Hasil α2+β2 adalah …

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved