Roboguru

Pada persamaan y2−8y+10=0, tentukan nilai akar-akar berikut! y1​+y2​ 4y1​+4y2​ y1​×y2​ y12​+y22​

Pertanyaan

Pada persamaan y squared minus 8 y plus 10 equals 0, tentukan nilai akar-akar berikut!

  1. y subscript 1 plus y subscript 2
  2. 4 y subscript 1 plus 4 y subscript 2
  3. y subscript 1 cross times y subscript 2
  4. y subscript 1 squared plus y subscript 2 squared

Pembahasan Video:

Pembahasan:

Apabila persamaan kuadrat straight a x squared plus straight b x plus straight c equals 0 mempunyai penyelesaian x subscript 1 dan x subscript 2, maka nilai:


x subscript 1 plus x subscript 2 equals negative straight b over straight a


Dan


x subscript 1 cross times x subscript 2 equals straight c over straight a


Maka, dari persamaan kuadrat y squared minus 8 y plus 10 equals 0 yang mempunyai nilai straight a equals 1straight b equals negative 8, dan straight c equals 10, diperoleh:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 1 plus y subscript 2 end cell equals cell negative straight b over straight a end cell row blank equals cell negative fraction numerator left parenthesis negative 8 right parenthesis over denominator 1 end fraction end cell row blank equals 8 end table


Dan


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 1 cross times y subscript 2 end cell equals cell straight c over straight a end cell row blank equals cell 10 over 1 end cell row blank equals 10 end table


Soal a.


y subscript 1 plus y subscript 2 equals 8


Jadi, nilai y subscript 1 plus y subscript 2 equals 8.

Soal b.


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 y subscript 1 plus 4 y subscript 2 end cell equals cell 4 open parentheses y subscript 1 plus y subscript 2 close parentheses end cell row blank equals cell 4 times 8 end cell row blank equals 32 end table


Jadi, nilai table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 y subscript 1 plus 4 y subscript 2 end cell equals 32 end table.

Soal c.


y subscript 1 cross times y subscript 2 equals 10


Jadi, nilai y subscript 1 cross times y subscript 2 equals 10.

Soal d.

Ingat bahwa open parentheses y subscript 1 plus y subscript 2 close parentheses squared equals y subscript 1 squared plus 2 y subscript 1 times y subscript 2 plus y subscript 2 squared, sehingga:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 1 squared plus y subscript 2 squared end cell equals cell open parentheses y subscript 1 plus y subscript 2 close parentheses squared minus 2 y subscript 1 times y subscript 2 end cell row blank equals cell open parentheses 8 close parentheses squared minus 2 times 10 end cell row blank equals cell 64 minus 20 end cell row blank equals 44 end table


Jadi, nilai y subscript 1 squared plus y subscript 2 squared equals 44

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Akar-akar persamaan x2+(p+1)x+3p=0 adalah x1​ dan x2​. Jika nilai x12​+x22​=85, tentukan nilai p!

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved