Pertanyaan

Pada persamaan kuadrat x 2 − b x + a = 0 diketahui bahwa a < 0 . Maka akar-akar persamaan adalah...

Pada persamaan kuadrat $x^{2} - b x + a = 0$ diketahui bahwa $a < 0$ . Maka akar-akar persamaan adalah...

real dan berlainan tanda
sama-sama positip
tidak real
rasional
tidak dapat diketahui

G. Albiah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Pada persamaan kuadrat , Cari nilai diskriminan, Di dapatkan nilai diskriminan .Diketahui bahwa . Maka nilai negatif. nilai akan selalu positif, karna atau nilai positif karena Nilai diskriminan oleh karena itu, persamaan memiliki dua akar rill berbeda. Hasil kali akar-akarnya, Diketahui bahwa . Maka nilai negatif. Maka, Karena hasil perkaliannya negatif. Maka salah satu akarnya bernilai positif dan akar yang lain bernilai negatif. Jadi, persamaan memiliki dua akar rill berbeda dan berlainan tanda. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Pada persamaan kuadrat x squared minus b x plus a equals 0 ,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus b x plus a end cell equals 0 row cell p x squared plus q x plus r end cell equals 0 row p equals 1 row q equals cell negative b end cell row r equals a end table

Cari nilai diskriminan,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D equals cell q squared minus 4 p r end cell row blank equals cell open parentheses negative b close parentheses squared minus 4 open parentheses 1 close parentheses open parentheses a close parentheses end cell row blank equals cell b squared minus 4 a end cell row blank blank blank end table

Di dapatkan nilai diskriminan b squared minus 4 a . Diketahui bahwa a less than 0 . Maka nilai negatif.

nilai akan selalu positif, karna atau
nilai positif karena

Nilai diskriminan D greater than 0 oleh karena itu, persamaan memiliki dua akar rill berbeda.

Hasil kali akar-akarnya, Diketahui bahwa a less than 0 . Maka nilai negatif.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 x subscript 2 end cell equals cell r over p end cell row blank equals cell fraction numerator negative a over denominator 1 end fraction end cell row cell x subscript 1 x subscript 2 end cell equals cell negative a end cell row blank blank blank end table$

Maka,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 x subscript 2 end cell equals cell negative a end cell row cell x subscript 1 times negative x subscript 2 end cell equals cell negative a end cell row blank blank atau row cell negative x subscript 1 times x subscript 2 end cell equals cell negative a end cell end table

Karena hasil perkaliannya negatif. Maka salah satu akarnya bernilai positif dan akar yang lain bernilai negatif.

Jadi, persamaan memiliki dua akar rill berbeda dan berlainan tanda.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.