Pertanyaan

Di dalam lingkaran, dibuat segi- n beraturan, yaitu segi- n dengan panjang sisi sama panjang. Tentukan keliling dan luas segi- n tersebut, dengan terlebih dahulu menghitung besar sudut pusat di hadapan sisi segi- n tersebut, jika: c. n = 6

Di dalam lingkaran, dibuat segi- $n$ beraturan, yaitu segi- $n$ dengan panjang sisi sama panjang. Tentukan keliling dan luas segi- $n$ tersebut, dengan terlebih dahulu menghitung besar sudut pusat di hadapan sisi segi- $n$ tersebut, jika:

c. $n = 6$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

22

:

30

:

06

Klaim

HE

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

keliling dan luas segi enam beraturantersebut adalah K = 6 r satuan panjang dan L = 2 3 r 2 3 satuan luas.

keliling dan luas segi enam beraturan tersebut adalah

K = 6 r

satuan panjang dan

L = \frac{3}{2} r^{2} 3

satuan luas.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah K = 6 r satuan panjang dan L = 2 3 r 2 3 satuan luas. Tali busur adalah garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran. Ingat! Teorema Pythagoras: c 2 = a 2 + b 2 dengan panjang sisi miring dan a , b panjang sisi lainnya. Untuk n = 6 , besar sudut pusat dihadapan segi enamberaturantersebut, yaitu: 6 36 0 ∘ = 6 0 ∘ Perhatikan gambar segi enam beraturan berikut. Segi enam beraturan tersebut terdiri dari enam buah segitiga sama sisi. Panjang tali busur atau sisi segi enam beraturantersebut, yaitu s = r satuan panjang. Keliling segi enam beraturantersebut adalah sebagai berikut. K = = = 6 × s 6 × r 6 r Luas segi enam beraturan tersebut dapat ditentukan sebagai berikut. Tinggi segitiga, yaitu: t = = = = r 2 − ( 2 1 r ) 2 r 2 − 4 1 r 2 4 3 r 2 2 1 r 3 Luas segitiga tersebut adalah sebagai berikut. L △ = = = 2 1 × a × t 2 1 × r × 2 1 r 3 4 1 r 2 3 Luas segi enam beraturan tersebut, yaitu: L = = = 6 × L △ 6 × 4 1 r 2 3 2 3 r 2 3 Dengan demikian, keliling dan luas segi enam beraturantersebut adalah K = 6 r satuan panjang dan L = 2 3 r 2 3 satuan luas.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $K = 6 r$ satuan panjang dan $L = \frac{3}{2} r^{2} 3$ satuan luas.

Tali busur adalah garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran.

Ingat! Teorema Pythagoras:

$c^{2} = a^{2} + b^{2}$

dengan $c$ panjang sisi miring dan $a, b$ panjang sisi lainnya.

Untuk $n = 6$ , besar sudut pusat dihadapan segi enam beraturan tersebut, yaitu:

$\frac{36 0 ^{\circ}}{6} = 6 0^{\circ}$

Perhatikan gambar segi enam beraturan berikut.

Segi enam beraturan tersebut terdiri dari enam buah segitiga sama sisi. Panjang tali busur atau sisi segi enam beraturan tersebut, yaitu $s = r$ satuan panjang.

Keliling segi enam beraturan tersebut adalah sebagai berikut.

$K = = = 6 \times s 6 \times r 6 r$

Luas segi enam beraturan tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

Tinggi segitiga, yaitu:

$t = = = = r^{2} - (\frac{1}{2} r)^{2} r^{2} - \frac{1}{4} r^{2} \frac{3}{4} r^{2} \frac{1}{2} r 3$

Luas segitiga tersebut adalah sebagai berikut.

$L_{△} = = = \frac{1}{2} \times a \times t \frac{1}{2} \times r \times \frac{1}{2} r 3 \frac{1}{4} r^{2} 3$

Luas segi enam beraturan tersebut, yaitu:

$L = = = 6 \times L_{△} 6 \times \frac{1}{4} r^{2} 3 \frac{3}{2} r^{2} 3$

Dengan demikian, keliling dan luas segi enam beraturan tersebut adalah $K = 6 r$ satuan panjang dan $L = \frac{3}{2} r^{2} 3$ satuan luas.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

0.0 (0 rating)