Pertanyaan

Pada lingkaran berjari-jari 10 cm , tentukan panjang tali busur A B jika sudut pusat dihadapannya adalah 1 5 ∘ . Jika diperlukan, gunakan kalkulator.

Pada lingkaran berjari-jari $10 cm$ , tentukan panjang tali busur $A B$ jika sudut pusat dihadapannya adalah $1 5^{\circ}$ . Jika diperlukan, gunakan kalkulator.

HE

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang tali busur AB = 2 , 62 cm .

panjang tali busur

AB = 2, 62 cm

.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah AB = 2 , 62 cm . Tali busur adalah garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran. Ingat! Teorema pythagoras menyatakan bahwa pada segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi lainnya. c 2 = a 2 + b 2 di mana panjang sisi miring dan , b panjang sisi lainnya. Perhatikan gambar berikut. Pada soal sebelumnya telah diperoleh bahwa panjang tali busur di depan sudut 3 0 ∘ adalah AC = 10 2 − 3 Panjang AD dapat ditentukan sebagai berikut. AD = = = = = = = 2 1 AC 2 1 × 10 2 − 3 5 2 − 3 5 2 − 1 , 73 5 0 , 27 5 ⋅ 0 , 52 2 , 6 Selanjutnya, panjang OD adalah sebagai berikut. OD = = = = = OA 2 − AD 2 1 0 2 − ( 2 , 6 ) 2 100 − 6 , 76 93 , 24 9 , 66 Panjang tali busur AB dapat ditentukan sebagai berikut. AB = = = = = = = AD 2 + BD 2 AD 2 + ( OB − OD ) 2 ( 2 , 6 ) 2 + ( 10 − 9 , 66 ) 2 6 , 76 + ( 0 , 34 ) 2 6 , 76 + 0 , 12 6 , 88 2 , 62 Dengan demikian,panjang tali busur AB = 2 , 62 cm .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $AB = 2, 62 cm$ .

Tali busur adalah garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran.

Ingat!

Teorema pythagoras menyatakan bahwa pada segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi lainnya.

$c^{2} = a^{2} + b^{2}$

di mana $c$ panjang sisi miring dan $a$ , $b$ panjang sisi lainnya.

Perhatikan gambar berikut.

Pada soal sebelumnya telah diperoleh bahwa panjang tali busur di depan sudut $3 0^{\circ}$ adalah $AC = 10 2 - 3$

Panjang $AD$ dapat ditentukan sebagai berikut.

$AD = = = = = = = \frac{1}{2} AC \frac{1}{2} \times 10 2 - 3 5 2 - 3 5 2 - 1, 73 5 0, 27 5 \cdot 0, 52 2, 6$

Selanjutnya, panjang $OD$ adalah sebagai berikut.

$OD = = = = = OA^{2} - AD^{2} 1 0^{2} - (2, 6)^{2} 100 - 6, 76 93, 24 9, 66$

Panjang tali busur $AB$ dapat ditentukan sebagai berikut.

$AB = = = = = = = AD^{2} + BD^{2} AD^{2} + (OB - OD)^{2} (2, 6)^{2} + (10 - 9, 66)^{2} 6, 76 + (0, 34)^{2} 6, 76 + 0, 12 6, 88 2, 62$

Dengan demikian, panjang tali busur $AB = 2, 62 cm$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

5.0 (1 rating)

SR

Shawn Ritchie Setyadi

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Di dalam lingkaran, dibuat segi- n beraturan, yaitu segi- n dengan panjang sisi sama panjang. Tentukan keliling dan luas segi- n tersebut, dengan terlebih dahulu menghitung besar sudut pusat di hadapa...

2

2.0

Jawaban terverifikasi

Di dalam lingkaran, dibuat segi- n beraturan, yaitu segi- n dengan panjang sisi sama panjang. Tentukan keliling dan luas segi- n tersebut, dengan terlebih dahulu menghitung besar sudut pusat di hadapa...

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Di dalam lingkaran, dibuat segi- n beraturan, yaitu segi- n dengan panjang sisi sama panjang. Tentukan keliling dan luas segi- n tersebut, dengan terlebih dahulu menghitung besar sudut pusat di hadapa...

3

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah lingkaran berjari-jari 20cm dan panjang tali busur di hadapan sudut x ∘ adalah 10cm . Tentukan panjang tali busur di hadapan sudut 2 1 x ∘ . Apakah panjang tali busur tersebut seten...

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Di dalam lingkaran, dibuat segi- n beraturan, yaitu segi- n dengan panjang sisi sama panjang. Tentukan keliling dan luas segi- n tersebut, dengan terlebih dahulu menghitung besar sudut pusat di hadapa...

3

0.0

Jawaban terverifikasi