Pertanyaan

Diketahui sebuah lingkaran berjari-jari 20cm dan panjang tali busur di hadapan sudut x ∘ adalah 10cm . Tentukan panjang tali busur di hadapan sudut 2 1 x ∘ . Apakah panjang tali busur tersebut setengahnya dari panjang tali busur di hadapan sudut x ∘ ?

Diketahui sebuah lingkaran berjari-jari $20 cm$ dan panjang tali busur di hadapan sudut $x^{\circ}$ adalah $10 cm$ . Tentukan panjang tali busur di hadapan sudut $\frac{1}{2} x^{\circ}$ . Apakah panjang tali busur tersebut setengahnya dari panjang tali busur di hadapan sudut $x^{\circ}$ ?

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang tali busur tersebut tidak sama dengan setengah dari panjang tali busur di hadapan sudut x ∘ .

panjang tali busur tersebut tidak sama dengan setengah dari panjang tali busur di hadapan sudut

x^{\circ}

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah panjang tali busurdi hadapan sudut sama dengan 10 8 − 2 15 dantidak sama dengansetengah dari panjang tali busur di hadapan sudut x ° . Tali busur adalah garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran. Ingat! Teorema pythagoras menyatakan bahwa pada segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi lainnya. c 2 = a 2 + b 2 di mana panjang sisi miring dan , b panjang sisi lainnya. Perhatikan gambar berikut. Diketahui panjang AB = 10 cm Panjang AD , yaitu AD = 2 1 AB = 2 1 × 10 cm = 5 cm Selanjutnya, panjang OD dapat ditentukan sebagai berikut. OD = = = = = OA 2 − AD 2 2 0 2 − 5 2 400 − 25 375 5 15 Perhatikan segitiga berikut. Panjang tali busur AC dapat ditentukan sebagai berikut. AC = = = = = = = AD 2 + DC 2 AD 2 + ( OC − OD ) 2 5 2 + ( 20 − 5 15 ) 2 25 + 400 − 200 15 + 375 800 − 200 15 100 ( 8 − 2 15 ) 10 8 − 2 15 Panjang tali busur di hadapan sudut 2 1 x ∘ adalah AC = 10 8 − 2 15  = 5 Dengan demikian, panjang tali busur tersebut tidak sama dengan setengah dari panjang tali busur di hadapan sudut x ∘ .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah panjang tali busur di hadapan sudut $\frac{\mathbf1}{\mathbf2}\boldsymbol x\boldsymbol\textdegree$ sama dengan $10 8 - 215$ dan tidak sama dengan setengah dari panjang tali busur di hadapan sudut $x °$ .

Tali busur adalah garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran.

Ingat!

Teorema pythagoras menyatakan bahwa pada segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi lainnya.

$c^{2} = a^{2} + b^{2}$

di mana $c$ panjang sisi miring dan $a$ , $b$ panjang sisi lainnya.

Perhatikan gambar berikut.

Diketahui panjang $AB = 10 cm$

Panjang $AD$ , yaitu $AD = \frac{1}{2} AB = \frac{1}{2} \times 10 cm = 5 cm$

Selanjutnya, panjang $OD$ dapat ditentukan sebagai berikut.

$OD = = = = = OA^{2} - AD^{2} 2 0^{2} - 5^{2} 400 - 25 375515$

Perhatikan segitiga berikut.

Panjang tali busur $AC$ dapat ditentukan sebagai berikut.

$AC = = = = = = = AD^{2} + DC^{2} AD^{2} + (OC - OD)^{2} 5^{2} + (20 - 515)^{2} 25 + 400 - 20015 + 375 800 - 20015 100 (8 - 215) 10 8 - 215$

Panjang tali busur di hadapan sudut $\frac{1}{2} x^{\circ}$ adalah $AC = 10 8 - 215 \neq = 5$

Dengan demikian, panjang tali busur tersebut tidak sama dengan setengah dari panjang tali busur di hadapan sudut $x^{\circ}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Di dalam lingkaran, dibuat segi- n beraturan, yaitu segi- n dengan panjang sisi sama panjang. Tentukan keliling dan luas segi- n tersebut, dengan terlebih dahulu menghitung besar sudut pusat di hadapa...

2.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada lingkaran berjari-jari 10 cm , tentukan panjang tali busur A B jika sudut pusat dihadapannya adalah 1 5 ∘ . Jika diperlukan, gunakan kalkulator.

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada lingkaran berjari-jari 10 cm , tentukan panjang tali busur A B jika sudut pusat dihadapannya adalah 1 5 ∘ . Jika diperlukan, gunakan kalkulator.

5.0

Jawaban terverifikasi