Pertanyaan

Diketahui kubus A BC D . EFG H dengan rusuk 2 satuan. Titik K adalah titik tengah C D .Jika α adalah sudut antara A K dan B H , maka cos α = .... (SBMPTN 2016)

Diketahui kubus $A BC D . EFG H$ dengan rusuk $2$ satuan. Titik $K$ adalah titik tengah $C D$ . Jika $α$ adalah sudut antara $A K$ dan $B H$ , maka $cos α =$ .... (SBMPTN 2016)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Diah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut! Bidang merupakan perluasandari bidang . Garis adalah hasil pergesaran dari garis . Jadi, sudut yang terbentuk antara dan adalah . Kemudian, perhatikan ! Garis merupakan diagonal ruang kubus . Jadi, panjang . Garis merupakan hasil pergesaran garis . Jadi, . Dengan demikian, panjang adalah sebagai berikut. Kemudian, merupakan sisi miring pada . Dengan demikian, panjang adalah sebagai berikut. Dengan aturan cosinus, diperoleh nilai sebagai berikut. Jadi, . Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah C.

Perhatikan gambar berikut!

Bidang merupakan perluasan dari bidang .

Garis adalah hasil pergesaran dari garis .

Jadi, sudut yang terbentuk antara dan adalah .

Kemudian, perhatikan !

Garis merupakan diagonal ruang kubus . Jadi, panjang .

Garis merupakan hasil pergesaran garis . Jadi, .

Dengan demikian, panjang adalah sebagai berikut.

Kemudian, merupakan sisi miring pada . Dengan demikian, panjang adalah sebagai berikut.

Dengan aturan cosinus, diperoleh nilai sebagai berikut.

$begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell H L squared end cell equals cell B H squared plus B L squared minus 2 times B H times B L times cos space alpha end cell row cell open parentheses square root of 13 close parentheses squared end cell equals cell open parentheses 2 square root of 3 close parentheses squared plus open parentheses square root of 5 close parentheses squared minus 2 times open parentheses 2 square root of 3 close parentheses times open parentheses square root of 5 close parentheses times cos space alpha end cell row 13 equals cell 12 plus 5 minus 4 square root of 15 times cos space alpha end cell row 13 equals cell 17 minus 4 square root of 15 times cos space alpha end cell row cell 4 square root of 15 times cos space alpha end cell equals 4 row cell cos space alpha end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 15 end fraction end cell row cell cos space alpha end cell equals cell 1 over 15 square root of 15 end cell end table end style$

Jadi, .

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah C.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui limas T . A BC dengan rusuk T A , TB , dan TC saling tegak lurus satu sama lain pada titik T .Jika A B = A C = 2 2 , A T = 2 ,dan α adalah sudut antara bidang A BC dan TBC , maka tan α ada...

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada kubus A BC D . EFG H , P adalah titik tengah FG dan titik Q adalah titik tengah FB . Perpanjangan H P dan A Q berpotongan di perpanjangan EF di titik R . Jika panjang rusuk kubus adalah 2 , maka ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah balok ABCD . EFGH memiliki panjang rusuk AB = 8 cm dan BC = CG = 6 cm. Jika titik P terletak di tengah rusuk AB dan θ adalah sudut antara EP dan PG , maka nilai dari cos θ adalah ….

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 satuan. Titik P adalah titik tengah AB. Jika α adalah sudut antara GP dan AH, maka cos α = ….

4.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah balok ABCD . EFGH memiliki panjang rusuk AB = 8 cm dan BC = CG = 6 cm. Jika titik P terletak di tengah rusuk AB dan θ adalah sudut antara EP dan PG , maka nilai dari cos θ adalah ….

4.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS