Pertanyaan

Pada kubus ABCD.EFGH, cosinus sudut antara garis HB dan bidang ADHE adalah ....

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan kubus ABCD.EFGH berikut Pertama-tama, proyeksikan garis HB ke bidang ADHE, sehingga akan didapatkan garis HA. Sehingga, sudut antara garis HB dan bidang ADHE sama saja dengan sudut antara garis HB dan garis HA , yaitu ∠ AHB . Misalkan panjang rusuk kubus adalah x . Perhatikan bahwa segitiga AHB adalah segitiga siku-siku di titik A dengan AB = x . AH adalah diagonal sisi sehingga dan HB adalah diagonal ruang sehingga . Maka cosinus sudut antara garis HB dan bidang ADHE adalah

Perhatikan kubus ABCD.EFGH berikut

Pertama-tama, proyeksikan garis HB ke bidang ADHE, sehingga akan didapatkan garis HA.

Sehingga, sudut antara garis HB dan bidang ADHE sama saja dengan sudut antara garis HB dan garis HA , yaitu ∠AHB .

Misalkan panjang rusuk kubus adalah x .

Perhatikan bahwa segitiga AHB adalah segitiga siku-siku di titik A dengan AB = x . AH adalah diagonal sisi sehingga dan HB adalah diagonal ruang sehingga .

Maka cosinus sudut antara garis HB dan bidang ADHE adalah

$cos space angle AHB equals AH over HB equals fraction numerator straight x square root of 2 over denominator straight x square root of 3 end fraction equals fraction numerator square root of 2 over denominator square root of 3 end fraction equals fraction numerator square root of 2 over denominator square root of 3 end fraction. fraction numerator square root of 3 over denominator square root of 3 end fraction equals 1 third square root of 6$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.5 (2 rating)

Annisa Karinnaya Afifah

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Pada kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 1 cm, sudut antara garis AH dan bidang BDHF adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada kubus ABCD.EFGH, titik P terletak di pertengahan AE, titik Q terletak di pertengahan DH, dan titik R terletak di pertengahan CG. Sudut antara garis GP dan bidang ABCD adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada balok ABCD.EFGH, A B = BC = 3 2 , kemudian DH = 4. Cosinus sudut antara garis DG dengan bidang BDHF adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada kubus ABCD.EFGH, sinus sudut antara garis BG dan bidang EFGH adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada limas segiempat beraturan T.ABCD dengan AB = BC =6 dan T A = TB = TC = T D = 3 6 , sinus sudut antara garis TA dengan TBC adalah….

0.0

Jawaban terverifikasi