Pertanyaan

Pada balok ABCD.EFGH, A B = BC = 3 2 , kemudian DH = 4. Cosinus sudut antara garis DG dengan bidang BDHF adalah ….

Pada balok ABCD.EFGH, $A B = BC = 32$ , kemudian DH = 4. Cosinus sudut antara garis DG dengan bidang BDHF adalah ….

$fraction numerator 1 over denominator square root of 34 end fraction$
$fraction numerator 2 over denominator square root of 34 end fraction$
$fraction numerator 4 over denominator square root of 34 end fraction$
$fraction numerator 5 over denominator square root of 34 end fraction$
$fraction numerator 10 over denominator square root of 34 end fraction$

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan gambar ! Pertama–tama proyeksikan garis DG ke bidang BDHF sehingga menjadi seperti ini Sehingga sudut antara garis DG dengan bidang BDHF adalah ∠ ODG . Kemudian dapat dicari satu persatu panjang dari sisi–sisi pada segitiga ODG. Perhatikan bahwa GO tegak lurus dengan HF (karena merupakan dua diagonal sisi pada persegi EFGH). Selanjutnya, BF tegak lurus dengan EFGH. Sehingga BF tegak lurus dengan seluruh garis pada bidang EFGH, salah satunya adalah GO. Maka GO tegak lurus dengan BF. Karena GO tegak lurus dengan HF dan GO tegak lurus dengan BF, maka GO tegak lurus dengan BDHF. Maka GO tegak lurus dengan seluruh garis pada bidang BDHF, salah satunya adalah OD. Karena GO tegak lurus OD, maka segitiga GOD adalah segitiga siku-siku di titik O. Sehingga

Perhatikan gambar !

Pertama–tama proyeksikan garis DG ke bidang BDHF sehingga menjadi seperti ini

Sehingga sudut antara garis DG dengan bidang BDHF adalah ∠ODG.

Kemudian dapat dicari satu persatu panjang dari sisi–sisi pada segitiga ODG.

Perhatikan bahwa GO tegak lurus dengan HF (karena merupakan dua diagonal sisi pada persegi EFGH). Selanjutnya, BF tegak lurus dengan EFGH. Sehingga BF tegak lurus dengan seluruh garis pada bidang EFGH, salah satunya adalah GO. Maka GO tegak lurus dengan BF.

Karena GO tegak lurus dengan HF dan GO tegak lurus dengan BF, maka GO tegak lurus dengan BDHF. Maka GO tegak lurus dengan seluruh garis pada bidang BDHF, salah satunya adalah OD.

Karena GO tegak lurus OD, maka segitiga GOD adalah segitiga siku-siku di titik O.

Sehingga

$cos space straight alpha equals DO over DG equals fraction numerator 5 over denominator square root of 34 end fraction$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Pada kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 1 cm, sudut antara garis AH dan bidang BDHF adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada kubus ABCD.EFGH, titik P terletak di pertengahan AE, titik Q terletak di pertengahan DH, dan titik R terletak di pertengahan CG. Sudut antara garis GP dan bidang ABCD adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada kubus ABCD.EFGH, cosinus sudut antara garis HB dan bidang ADHE adalah ....

3.5

Jawaban terverifikasi

Pada kubus ABCD.EFGH, sinus sudut antara garis BG dan bidang EFGH adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada limas segiempat beraturan T.ABCD dengan AB = BC =6 dan T A = TB = TC = T D = 3 6 , sinus sudut antara garis TA dengan TBC adalah….

0.0

Jawaban terverifikasi