Iklan

Pertanyaan

Pada limas segiempat beraturan T.ABCD dengan AB = BC =6 dan T A = TB = TC = T D = 3 6 ​ , sinus sudut antara garis TA dengan TBC adalah….

Pada limas segiempat beraturan T.ABCD dengan AB=BC=6 dan
 , sinus sudut antara garis TA dengan TBC adalah….

  1. square root of 5 

  2. square root of 30 

  3. 4 over 5 square root of 30 

  4. 4 over 30 square root of 5 

  5. 4 over 30 square root of 30 

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

13

:

53

:

02

Iklan

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan gambar ! Limas T.ABCD memiliki alas berbentuk persegi dengan panjang sisi 6 dan tinggi 6. Sehingga limas segiempat T.ABCD dapat diletakkan di dalam sebuah kubus seperti ini Maka TBC bisa diperluas menjadi PQCB seperti ini Perhatikan bahwa Maka Perhatikan bahwa sudut antara garis TA dengan bidang TBC sama saja dengan sudut antara garis TA dengan bidang BCQP. Pertama-tama, perhatikan bahwa PQ sejajar dengan BC, sehingga PQ tegak lurus dengan ABFE. Karena A terletak di bidang ABFE, maka proyeksi titik A ke bidang BCQP akan terletak di garis BP. Perhatikan persegi ABFE. Misalkan proyeksi A ke garis BP adalah pada titik R, sehingga AR tegak lurus BP. Dengan perbandingan luas, maka Perhatikan kembali kubus ABCD.EFGH Sehingga sudut antara TA dengan TBC sama saja dengan sudut antara TA dengan TR, yaitu ∠ ATR . Karena AR tegak lurus dengan BCQT, maka AR tegak lurus dengan TR. Sehingga sinus sudut antara garis TA dengan TBC adalah

Perhatikan gambar !

 

        

 

Limas T.ABCD memiliki alas berbentuk persegi dengan panjang sisi 6 dan tinggi 6.

Sehingga limas segiempat T.ABCD dapat diletakkan di dalam sebuah kubus seperti ini

 

 

Maka TBC bisa diperluas menjadi PQCB seperti ini

 

                      

 

Perhatikan bahwa

PF equals 1 half.6 equals 3 equals 3 square root of 1 BF equals 6 equals 3.2 equals 3 square root of 4  

 

Maka

BP equals 3 square root of 1 plus 4 end root equals 3 square root of 5  

Perhatikan bahwa sudut antara garis TA dengan bidang TBC sama saja dengan sudut antara garis TA dengan bidang BCQP.

Pertama-tama, perhatikan bahwa PQ sejajar dengan BC, sehingga PQ tegak lurus dengan ABFE. Karena A terletak di bidang ABFE, maka proyeksi titik A ke bidang BCQP akan terletak di garis BP.

Perhatikan persegi ABFE.

 

 

Misalkan proyeksi A ke garis BP adalah pada titik R, sehingga AR tegak lurus BP.

Dengan perbandingan luas, maka

AR equals fraction numerator AB. AE over denominator BP end fraction equals fraction numerator 6.6 over denominator 3 square root of 5 end fraction equals fraction numerator 12 over denominator square root of 5 end fraction equals 12 over 5 square root of 5  

Perhatikan kembali kubus ABCD.EFGH

 

Sehingga sudut antara TA dengan TBC sama saja dengan sudut antara TA dengan TR, yaitu ATR.

Karena AR tegak lurus dengan BCQT, maka AR tegak lurus dengan TR.

Sehingga sinus sudut antara garis TA dengan TBC adalah

sin invisible function application angle ATR equals AR over AT equals fraction numerator begin display style 12 over 5 square root of 5 end style over denominator 3 square root of 6 end fraction equals fraction numerator 4 square root of 5 over denominator 5 square root of 6 end fraction equals fraction numerator 4 square root of 5 over denominator 5 square root of 6 end fraction. fraction numerator square root of 6 over denominator square root of 6 end fraction equals 4 over 30 square root of 30  

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!