Pertanyaan

Pada kompetisi olimpiade matematika akan dipilih juara I, II, dan III. Jika terdapat 20 peserta, berapa banyak cara memilih juara tersebut?

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyaknya cara memilih juara tersebut adalah 6.840 cara.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 6.820cara. Permutasi r unsur dari n unsur yang berbeda adalah penyusunan r unsur yang diambil dari n unsur dengan memperhatikan urutan. Permutasi dirumuskan sebagai berikut. n P r = ( n − r ) ! n ! Jika terdapat20 peserta olimpiadeakan dipilih juara I, II, dan II, maka banyak cara memilih juara tersebut dapat ditentukan sebagai berikut. 20 P 3 = = = = = ( 20 − 3 ) ! 20 ! 17 ! 20 ! 17 ! 20 ⋅ 19 ⋅ 18 ⋅ 17 ! 20 ⋅ 19 ⋅ 18 6.840 Dengan demikian, banyaknya cara memilih juara tersebut adalah 6.840 cara.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 6.820 cara.

Permutasi $r$ unsur dari $n$ unsur yang berbeda adalah penyusunan $r$ unsur yang diambil dari $n$ unsur dengan memperhatikan urutan. Permutasi dirumuskan sebagai berikut.

$_{n} P_{r} = \frac{n !}{( n - r ) !}$

Jika terdapat 20 peserta olimpiade akan dipilih juara I, II, dan II, maka banyak cara memilih juara tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

$_{20} P_{3} = = = = = \frac{20 !}{( 20 - 3 ) !} \frac{20 !}{17 !} \frac{20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 !}{17 !} 20 \cdot 19 \cdot 18 6.840$

Dengan demikian, banyaknya cara memilih juara tersebut adalah 6.840 cara.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

112

5.0 (11 rating)

Pertanyaan serupa

Suatu ruang pertemuan terdiri dari 12 kursi yang enam diantaranya disusun melingkar dan sisanya disusun berjajar. Maka banyaknyacara duduk 12 peserta itu dengan urutan yang berbeda adalah … cara.

142

5.0

Jawaban terverifikasi

Di sebuahruang tunggu rumah sakit terdapat 9 kursi berderet yang akan ditempati 5 pria dan 4 wanita. Jika pria dan wanita masing-masing berkelompok sehingga hanya 1 pria dan 1 wanita yang duduk berdam...

173

4.5

Jawaban terverifikasi

Sepuluh orang anggota klub basket yang terdiri kapten, wakil kapten, dan anggotanya mengadakan rapat. Mereka duduk mengelilingi meja bundar. Tentukan banyaknya cara duduk anggota klub basket tersebut ...

4.7

Jawaban terverifikasi

Ada 3 siswa kelas X, 4 siswa kelas XI, dan 2 siswa kelas XII. Mereka duduk di kantin mengelilingi meja bundar. 1. Berapa cara mereka dapat duduk? 2. Berapa cara mereka dapat duduk jika siswa yan...

379

4.9

Jawaban terverifikasi

Diketahui 9 lukisan yang berbeda akan dipajang lurus pada sebuah dinding Ada berapa cara kesembilan lukisan itu diatur sehingga: a. tiga lukisan selalu berdampingan

4.4

Jawaban terverifikasi