Iklan

Iklan

Pertanyaan

Pada kompetisi olimpiade matematika akan dipilih juara I, II, dan III. Jika terdapat 20 peserta, berapa banyak cara memilih juara tersebut?

Pada kompetisi olimpiade matematika akan dipilih juara I, II, dan III. Jika terdapat 20 peserta, berapa banyak cara memilih juara tersebut?

Iklan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyaknya cara memilih juara tersebut adalah 6.840 cara.

banyaknya cara memilih juara tersebut adalah 6.840 cara.

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 6.820cara. Permutasi r unsur dari n unsur yang berbeda adalah penyusunan r unsur yang diambil dari n unsur dengan memperhatikan urutan. Permutasi dirumuskan sebagai berikut. n ​ P r ​ = ( n − r ) ! n ! ​ Jika terdapat20 peserta olimpiadeakan dipilih juara I, II, dan II, maka banyak cara memilih juara tersebut dapat ditentukan sebagai berikut. 20 ​ P 3 ​ ​ = = = = = ​ ( 20 − 3 ) ! 20 ! ​ 17 ! 20 ! ​ 17 ! 20 ⋅ 19 ⋅ 18 ⋅ 17 ! ​ 20 ⋅ 19 ⋅ 18 6.840 ​ Dengan demikian, banyaknya cara memilih juara tersebut adalah 6.840 cara.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 6.820 cara.

Permutasi  unsur dari  unsur yang berbeda adalah penyusunan  unsur yang diambil dari  unsur dengan memperhatikan urutan. Permutasi dirumuskan sebagai berikut.

Jika terdapat 20 peserta olimpiade akan dipilih juara I, II, dan II, maka banyak cara memilih juara tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

Dengan demikian, banyaknya cara memilih juara tersebut adalah 6.840 cara.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

52

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Di sebuahruang tunggu rumah sakit terdapat 9 kursi berderet yang akan ditempati 5 pria dan 4 wanita. Jika pria dan wanita masing-masing berkelompok sehingga hanya 1 pria dan 1 wanita yang duduk berdam...

25

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia