Pertanyaan

Pada kompetisi olimpiade matematika akan dipilih juara I, II, dan III. Jika terdapat 20 peserta, berapa banyak cara memilih juara tersebut?

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyaknya cara memilih juara tersebut adalah 6.840 cara.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 6.820cara. Permutasi r unsur dari n unsur yang berbeda adalah penyusunan r unsur yang diambil dari n unsur dengan memperhatikan urutan. Permutasi dirumuskan sebagai berikut. n P r = ( n − r ) ! n ! Jika terdapat20 peserta olimpiadeakan dipilih juara I, II, dan II, maka banyak cara memilih juara tersebut dapat ditentukan sebagai berikut. 20 P 3 = = = = = ( 20 − 3 ) ! 20 ! 17 ! 20 ! 17 ! 20 ⋅ 19 ⋅ 18 ⋅ 17 ! 20 ⋅ 19 ⋅ 18 6.840 Dengan demikian, banyaknya cara memilih juara tersebut adalah 6.840 cara.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 6.820 cara.

Permutasi $r$ unsur dari $n$ unsur yang berbeda adalah penyusunan $r$ unsur yang diambil dari $n$ unsur dengan memperhatikan urutan. Permutasi dirumuskan sebagai berikut.

$_{n} P_{r} = \frac{n !}{( n - r ) !}$

Jika terdapat 20 peserta olimpiade akan dipilih juara I, II, dan II, maka banyak cara memilih juara tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

$_{20} P_{3} = = = = = \frac{20 !}{( 20 - 3 ) !} \frac{20 !}{17 !} \frac{20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 !}{17 !} 20 \cdot 19 \cdot 18 6.840$

Dengan demikian, banyaknya cara memilih juara tersebut adalah 6.840 cara.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (12 rating)

Pertanyaan serupa

Di sebuahruang tunggu rumah sakit terdapat 9 kursi berderet yang akan ditempati 5 pria dan 4 wanita. Jika pria dan wanita masing-masing berkelompok sehingga hanya 1 pria dan 1 wanita yang duduk berdam...

4.7

Jawaban terverifikasi

Terdapat 3 pulpen, 2 penghapus, dan 3 spidol berbeda. Riani ingin menyusun semua itu sejajar di atas meja. Jika setiap pulpen disusun berdampingan, setiap penghapus disusun berdampingan, dan setiap sp...

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui 9 lukisan yang berbeda akan dipajang lurus pada sebuah dinding Ada berapa cara kesembilan lukisan itu diatur sehingga: a. tiga lukisan selalu berdampingan

4.4

Jawaban terverifikasi

Santi mempunyai 4 buku matematika, 2 buku sosiologi, 3 buku sejarah, dan 2 buku ekonomi. Buku-buku tersebut akan disusun berderet pada sebuah rak buku. Ada berapa cara penyusunan buku tersebut jika bu...

4.7

Jawaban terverifikasi

Berapa cara dapat dibuat suatu kata yang disusun oleh huruf-huruf dari kata "LOKAKARYA" jika huruf pertama dan huruf terakhir huruf mati?

4.5

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS