Pertanyaan

Pada interval 3 1 π < x < π , nilai maksimum dari y = 2 1 2 cos 2 x + sin x dapat dicapai pada x = ...

Pada interval $\frac{1}{3} π < x < π$ , nilai maksimum dari $y = \frac{1}{2} 2 cos^{2} x + sin x$ dapat dicapai pada $x = ...$

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Pertama tentukan titik stasioner fungsi pada interval , Nilai x yang memenuhi untuk interval adalah . Selanjutnya substitusi nilai x stasioner yang diperoleh Diperoleh nilai maksimum kurva adalah 1 yang dicapai saat . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Pertama tentukan titik stasioner fungsi pada interval 1 third straight pi less than straight x less than straight pi ,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 1 half square root of 2 cos squared x plus sin space x end cell row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals 0 row cell square root of 2 cos space x left parenthesis negative sin space x right parenthesis plus cos space x end cell equals 0 row cell cos space x space left parenthesis negative square root of 2 space sin space x plus 1 right parenthesis end cell equals 0 row cell cos space x end cell equals cell 0 rightwards arrow x equals 90 degree comma space 270 degree end cell row cell sin space x end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction rightwards arrow x equals 45 degree comma space 135 degree end cell row blank blank blank end table$

Nilai x yang memenuhi untuk interval 1 third straight pi less than straight x less than straight pi space left parenthesis 60 degree less than straight x less than 180 degree right parenthesis adalah 90 degree space dan space 135 degree .

Selanjutnya substitusi nilai x stasioner yang diperoleh

Diperoleh nilai maksimum kurva adalah 1 yang dicapai saat x equals 90 degree equals 1 half straight pi .

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.