Pertanyaan

Nilai maksimum f ( x ) = cos 2 ( 2 x ) dapat dicapai pada x sama dengan...

Nilai maksimum $f (x) = cos^{2} (2 x)$ dapat dicapai pada x sama dengan...

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

pertama tentukan titik stasioner fungsi yaitu saat , Dengan rumus dasar persamaan trigonometri, sin 4 x sin 4 x x = = ⇒ = 0 sin 0 ∘ 4 x = 0 ∘ + k ⋅ 36 0 ∘ k ⋅ 9 0 ∘ k = 0 → x = 0 ∘ k = 1 → x = 9 0 ∘ k = 2 → x = 18 0 ∘ k = 3 → x = 27 5 ∘ k = 4 → x = 36 0 ∘ atau x ⇒ = 4 x = 18 0 ∘ − 0 ∘ + k ⋅ 36 0 ∘ 4 5 ∘ + k ⋅ 9 0 ∘ k = 0 → x = 4 5 ∘ k = 1 → x = 13 5 ∘ k = 2 → x = 22 5 ∘ k = 3 → x = 31 5 ∘ Selanjutnya substitusi nilai x yang diperoleh ke fungsi terlihat bahwa nilai maksimum dari fungsi tersebut adalah 1 ketika x = 0 ∘ , x = 9 0 ∘ ... Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

pertama tentukan titik stasioner fungsi yaitu saat f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 0 ,

Dengan rumus dasar persamaan trigonometri,

$sin 4 x sin 4 x x = = \Rightarrow = 0 sin 0^{\circ} 4 x = 0^{\circ} + k \cdot 36 0^{\circ} k \cdot 9 0^{\circ} k = 0 \to x = 0^{\circ} k = 1 \to x = 9 0^{\circ} k = 2 \to x = 18 0^{\circ} k = 3 \to x = 27 5^{\circ} k = 4 \to x = 36 0^{\circ}$

atau

$x \Rightarrow = 4 x = 18 0^{\circ} - 0^{\circ} + k \cdot 36 0^{\circ} 4 5^{\circ} + k \cdot 9 0^{\circ} k = 0 \to x = 4 5^{\circ} k = 1 \to x = 13 5^{\circ} k = 2 \to x = 22 5^{\circ} k = 3 \to x = 31 5^{\circ}$