Bidang T.ABC mempunyai alas segitiga siku-siku CAB dengan sisi AB = AC . Jika TA = 5 3 ​ dan tegak lurus pada alas dan BC = 10 , besar sudut antara bidang TBC dan alas adalah ...

Pembahasan

Diketahui limas beraturan T.ABC, ikuti langkah berikut: Tariklah garis dari titik T ke garis BCsehingga membagi garis BCmenjadi 2 bagian sama panjang secara tegak lurus. Misalkan O titik tengah BC. Tariklah garis dari titik Oke titik A sehingga membentuk segitiga TOA seperti gambar berikut: Sudut antara bidang TBCdengan bidang alas adalah sudut TOA. Perhatikan segitiga ABC siku-siku di A, dengan menggunakan teorema Pythagoras maka: Oleh karena panjang sisi tidak mungkin negatif, maka . Perhatikan segitiga AOB, siku-siku di O maka panjang AO: Ingat definisi tangen dan nilai tangen pada kuadran I maka: Ingat jumlah sudut dalam segitiga , tanbernilai positif pada kuadran I dan IIImaka besar sudut antara bidang TBCdan alasyang memenuhi adalah Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.