Pertanyaan

Pada gambar di samping, BE menyinggung lingkaran O di titik B . Jika besar , besar ∠ BE D adalah ....

Pada gambar di samping, $BE$ menyinggung lingkaran $O$ di titik $B$ . Jika besar $\style{font-size:14px}{\angle BAC=25^\textdegree}$ , besar $∠ BE D$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Safitri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

pilihan jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Ingat kembali beberapa konsepberikut: Semuasudut kelilingyangmenghadap busur yang samamemiliki besarsudutyangsama. Sehingga pada gambar di atas, karena ∠ BAC dan ∠ BDC merupakan sudut keliling yang menghadap busur yang sama yaitu busur BC ,maka ∠ BDC = ∠ BAC = 2 5 ∘ . Jika BE menyinggung lingkaran O di titik B , maka DB ⊥ BE sehingga ∠ DBE = 9 0 ∘ . Jumlah sudut dalam segitiga yaitu 18 0 ∘ . Oleh karena itu, besar ∠ BED adalah ∠ BDE + ∠ DBE + ∠ BED ∠ BDC + ∠ DBE + ∠ BED 2 5 ∘ + 9 0 ∘ + ∠ BED 11 5 ∘ + ∠ BED ∠ BED = = = = = = 18 0 ∘ 18 0 ∘ 18 0 ∘ 18 0 ∘ 18 0 ∘ − 11 5 ∘ 6 5 ∘ Dengan demikian,besar ∠ BED adalah 6 5 ∘ . Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah D.

Ingat kembali beberapa konsep berikut:

Semua sudut keliling yang menghadap busur yang sama memiliki besar sudut yang sama. Sehingga pada gambar di atas, karena $∠ BAC$ dan $∠ BDC$ merupakan sudut keliling yang menghadap busur yang sama yaitu busur $BC$ , maka $∠ BDC = ∠ BAC = 2 5^{\circ}$ .
Jika $BE$ menyinggung lingkaran $O$ di titik $B$ , maka DB $⊥$ BE sehingga $∠ DBE = 9 0^{\circ}$ .
Jumlah sudut dalam segitiga yaitu $18 0^{\circ}$ .

Oleh karena itu, besar $∠ BED$ adalah

$∠ BDE + ∠ DBE + ∠ BED ∠ BDC + ∠ DBE + ∠ BED 2 5^{\circ} + 9 0^{\circ} + ∠ BED 11 5^{\circ} + ∠ BED ∠ BED = = = = = = 18 0^{\circ} 18 0^{\circ} 18 0^{\circ} 18 0^{\circ} 18 0^{\circ} - 11 5^{\circ} 6 5^{\circ}$