Roboguru

Pada gambar di bawah PR adalah diameter lingkaran. Hitunglah: a. nilai

Pertanyaan

Pada gambar di bawah PR adalah diameter lingkaran.

Hitunglah:

a. nilai undefined

  1. ...

  2. ...space

Pembahasan Soal:

Sudut keliling yang menghadap diameter besarnya adalah begin mathsize 14px style 90 degree end style, maka begin mathsize 14px style angle PQR equals 90 degree end style. Dengan demikian;

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle PQR plus 2 straight x degree plus straight x degree end cell equals cell 180 degree end cell row cell 90 degree plus 3 straight x degree end cell equals cell 180 degree end cell row cell 3 straight x degree end cell equals cell 90 degree end cell row cell straight x degree end cell equals cell 30 degree end cell end table end style 

Sehingga, nilai x=30.

Dengan demikian, besar sudut dari x=30

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Kurnia

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui sebuah lingkaran berpusat di titik O. Pada lingkaran tersebut terdapat segitiga PQR seperti gambar berikut. Besar sudut Q adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa, besar sudut pusat sama dengan dua kali sudut keliling lingkaran, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m angle P R Q end cell equals cell 1 half cross times m angle P O Q end cell row blank equals cell 1 half cross times 180 degree end cell row blank equals cell 90 degree end cell end table end style 

Pada segitiga, jumlah sudutnya adalah begin mathsize 14px style 180 degree end style, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 b plus 5 b plus 90 degree end cell equals cell 180 degree end cell row cell 9 b end cell equals cell 90 degree end cell row b equals cell 10 degree end cell row blank rightwards arrow cell m angle Q equals 5 b end cell row blank equals cell 5 cross times 10 end cell row blank equals cell 50 degree end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah A. 

0

Roboguru

Perhatikan gambar di bawah ini! Tentukan besar sudut , , dan !

Pembahasan Soal:

Berikan penamaan sudut pada lingkaran seperti berikut:

Diketahui:

Besar sudut pusat yaitu begin mathsize 14px style angle AOB equals 60 degree end style dengan begin mathsize 14px style angle ACB end style atau begin mathsize 14px style z end style sebagai sudut kelilingnya.

Sudut pusat adalah daerah sudut yang dibatasi oleh dua jari-jari lingkaran yang titik sudutnya merupakan titik pusat lingkaran.

Sudut keliling adalah daerah sudut yang dibatasi oleh dua talibusur yang berpotongan di satu titik pada lingkaran dan titik sudutnya teletak pada keliling lingkaran.

Sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row z equals cell 1 half cross times sudut space pusat end cell row blank equals cell 1 half cross times angle AOB end cell row blank equals cell 1 half cross times 60 degree end cell row blank equals cell 30 degree end cell end table end style

Perhatikan bahwa:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle BOC end cell equals cell angle AOC minus angle ABO end cell row blank equals cell 180 degree minus 60 degree end cell row blank equals cell 120 degree end cell end table end style

Sehingga diperoleh sudut pusat yaitu begin mathsize 14px style angle BOC equals 120 degree end style dengan begin mathsize 14px style angle BAC end style atau undefined sebagai sudut kelilingnya, yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell 1 half cross times sudut space pusat end cell row blank equals cell 1 half cross times angle BOC end cell row blank equals cell 1 half cross times 120 degree end cell row blank equals cell 60 degree end cell end table end style

begin mathsize 14px style y end style terbentuk dari segitiga ABC, sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell jumlah space sudut space pada space increment minus open parentheses x plus z close parentheses end cell row blank equals cell 180 degree minus open parentheses 60 degree plus 30 degree close parentheses end cell row blank equals cell 180 degree minus 90 degree end cell row blank equals 90 end table end style

Dengan demikian, besar sudut undefined, begin mathsize 14px style y end style, dan begin mathsize 14px style z end style adalah begin mathsize 14px style 60 degree end style, begin mathsize 14px style 90 degree end style, dan begin mathsize 14px style 30 degree end style.

0

Roboguru

Perhatikan gambar di bawah ini. Tentukan nilai .

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa angle AOB adalah sudut pusat dengan angle ACB adalah sudut kelilingnya.

Diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Sudut space keliling end cell equals cell 1 half Sudut space pusat end cell row cell straight m angle ACB end cell equals cell 1 half times straight m angle AOB end cell row cell straight m angle ACB end cell equals cell 1 half times 180 degree end cell row cell straight m angle ACB end cell equals cell 90 degree end cell end table

Ingat bahwa jumlah sudut pada segitiga adalah 180 degree.

Sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight m angle ACB end cell equals cell 180 degree minus open parentheses angle CAB plus straight m angle ABC close parentheses end cell row cell 90 degree end cell equals cell 180 degree minus open parentheses 2 x plus x close parentheses end cell row cell 90 degree end cell equals cell 180 degree minus 3 x end cell row cell 3 x end cell equals cell 180 degree minus 90 degree end cell row x equals cell fraction numerator 90 degree over denominator 3 end fraction end cell row x equals cell 30 degree end cell end table

Maka, nilai x adalah 30 degree.

0

Roboguru

Pada gambar di atas, ∠BAC=37∘ dan AC adalah diameter lingkaran. Hitunglah : a. ∠CBA b. ∠BCA

Pembahasan Soal:

Ingat:

  1. Sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh dua buah jari-jari yang menghadap pada sebuah busur lingkaran.
  2. Sudut keliling adalah sudut pada lingkaran yang dibentuk oleh dua buah tali busur.
  3. Hubungan sudut pusat dan sudut keliling yaitu SudutPusat=2×SudutKeliling.
  4. Sudut dalam segitiga apabila dijumlahkan semua sudutnya adalah 180.

Berdasarkan penjelasan tersebut, diperoleh sebagai berikut.

Diketahui BAC=37 dan AC adalah diameter lingkaran, maka:

a. CBA

AOC merupakan sudut pusat yang besarnya 180 dan CBA merupakan sudut kelilingnya, sehingga diperoleh:

SudutPusatAOC180CBACBA=====2×SudutKeliling2×CBA2×CBA218090

Dengan demikian, besar CBA adalah 90.

b. BCA

BCACBA dan BAC merupakan sudut-sudut dalam segitiga, sehingga diperoleh:

BCA+CBA+BACBCA+90+37BCA+127BCABCA=====18018018018012753

Dengan demikian, besar BCA adalah 53. 

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut.

Pembahasan Soal:

Diketahui dari gambar bahwa undefined merupakan sudut keliling yang menghadap diameter, maka undefined

 

Diketahui bahwa undefined maka

begin mathsize 14px style angle O Q P equals angle P Q R minus angle O Q R equals 90 degree minus 35 degree equals 55 degree end style 

 

Selanjutnya, perhatikan segitiga OPQ. Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°, maka kita dapatkan

begin mathsize 14px style angle Q P O plus angle P O Q plus angle O Q P equals 180 degree angle Q P O plus 70 degree plus 55 degree equals 180 degree 125 degree plus angle Q P O equals 180 degree angle Q P O equals 180 degree minus 125 degree angle Q P O equals 55 degree end style  

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved