Roboguru
SD

Diketahui lingkaran dengan tali busur AB dan CD berpotongan di E di luar lingkaran. Busur kecil AD berhadapan dengan sudut pusat 42∘ dan busur kecil BC berhadapan dengan sudut pusat 86∘. a. Tentukan besar ∠ACD. b. Tentukan besar ∠CAB. c. Gunakan segitiga AEC untuk menghitung besar ∠AED. Berikan pendapatmu tentang hasil ini.

Pertanyaan

Diketahui lingkaran dengan tali busur A B dan C D berpotongan di E di luar lingkaran. Busur kecil A D berhadapan dengan sudut pusat 42 degree dan busur kecil B C berhadapan dengan sudut pusat 86 degree.

a. Tentukan besar angle A C D.

b. Tentukan besar angle C A B.

c. Gunakan segitiga A E C untuk menghitung besar angle A E D. Berikan pendapatmu tentang hasil ini.

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh besar angle text ACD end text equals 21 degreeangle text CAB end text equals 43 degree, dan angle text AED end text equals 22 degree. Besar angle text AED end text dapat ditentukan dari setengah kali selisih sudut pusat yang terletak di antara kedua tali busur text AB end text dan text CD end text.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah:

a. Error converting from MathML to accessible text. 

b. Error converting from MathML to accessible text.

c. Error converting from MathML to accessible text.. Besar Error converting from MathML to accessible text. dapat ditentukan dari setengah kali selisih sudut pusat yang terletak di antara kedua tali busur Error converting from MathML to accessible text. dan Error converting from MathML to accessible text..

Jika sudut pusat lingkaran dan sudut keliliing lingkaran menghadap busur yang sama, maka besar sudut pusat adalah dua kali dari besar sudut keliling.

text Sudut pusat end text equals 2 cross times text Sudut keliling end text

atau

text Sudut keliling end text equals 1 half cross times text Sudut pusat end text

Jika ada dua tali busur saling berpotongan di luar lingkaran, maka besar sudut antara dua tali busur yang berpotongan di luar lingkaran sama dengan setengah kali selisih sudut pusat yang terletak di antara kedua tali busur tersebut.

a. Besar angle text ACD end text dapat ditentukan sebagai berikut.

Sudut keliling text ACD end text menghadap busur yang sama dengan sudut pusat 42 degree sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle text ACD end text end cell equals cell 1 half cross times 42 degree end cell row blank equals cell 21 degree end cell end table

Diperoleh besar angle text ACD end text equals 21 degree 

b. Besar angle text CAB end text dapat ditentukan sebagai berikut.

Sudut keliling text CAB end text menghadap busur yang sama dengan sudut pusat 86 degree sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle text CAB end text end cell equals cell 1 half cross times 86 degree end cell row blank equals cell 43 degree end cell end table

Diperoleh besar angle text CAB end text equals 43 degree.

c. Pada segitiga text AEC end text, besar angle text ACE end text equals angle text ACD end text equals 21 degree dan angle text CAE end text berpelurus dengan sudut angle text CAB end text. Besar angle text CAE end text, yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle text CAE end text plus angle text CAB end text end cell equals cell 180 degree end cell row cell angle text CAE end text plus 43 degree end cell equals cell 180 degree end cell row cell angle text CAE end text end cell equals cell 137 degree end cell end table

Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 degree sehingga besar angle text AED end text dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle text ACE end text plus angle text CAE end text plus angle text AED end text end cell equals cell 180 degree end cell row cell 21 degree plus 137 degree plus angle text AED end text end cell equals cell 180 degree end cell row cell 158 degree plus angle text AED end text end cell equals cell 180 degree end cell row cell angle text AED end text end cell equals cell 22 degree end cell end table

Diperoleh besar angle text AED end text equals 22 degree

Besar angle text AED end text equals 22 degree juga dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle text AED end text end cell equals cell 1 half cross times open parentheses angle text BOC end text minus angle text AOD end text close parentheses end cell row cell 22 degree end cell equals cell 1 half cross times open parentheses 86 degree minus 42 degree close parentheses end cell row cell 22 degree end cell equals cell 1 half cross times 44 degree end cell row cell 22 degree end cell equals cell 22 degree end cell end table

Jadi, jika ada dua tali busur saling berpotongan di luar lingkaran, maka besar sudut antara dua tali busur yang berpotongan di luar lingkaran sama dengan setengah kali selisih sudut pusat yang terletak di antara kedua tali busur tersebut.

Dengan demikian, diperoleh besar angle text ACD end text equals 21 degreeangle text CAB end text equals 43 degree, dan angle text AED end text equals 22 degree. Besar angle text AED end text dapat ditentukan dari setengah kali selisih sudut pusat yang terletak di antara kedua tali busur text AB end text dan text CD end text.

32

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui sudut keliling ∠BAC dan sudut pusat ∠BOC=60∘. Kita akan menghitung besar sudut keliling tersebut dengan cara mengerjakan soal-soal berikut. a. Jelaskan mengapa segitiga AOB sama kaki. b....

73

3.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia