Pertanyaan

Pada gambar di bawah ini, jika besar ∠ OQR = 1 5 ∘ dan ∠ PRQ = 4 0 ∘ , maka besar ∠ QPR = ...

Pada gambar di bawah ini, jika besar $∠ OQR = 1 5^{\circ}$ dan $∠ PRQ = 4 0^{\circ}$ , maka besar $∠ QPR = ...$

F. Fakhri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Ingat. Hubungan sudut pusat dan sudut keliling adalah sudut pusat = 2 × sudut keliling . Besar sudut segitiga adalah 18 0 ∘ . Karena sudut POQ merupakan sudut pusat dan sudut PRQ merupakan sudut keliling maka ∠ POQ = 2 × ∠ PRQ = 2 × 4 0 ∘ = 8 0 ∘ Karena segitiga POQ adalah segita sama kaki maka ∠ PQO = ∠ OPQ = x . Karena segita POQ memliki sudut 18 0 ∘ maka diperoleh ∠ POQ + ∠ OPQ + ∠ PQO 8 0 ∘ + x + x 2 x 2 x x = = = = = 18 0 ∘ 18 0 ∘ 18 0 ∘ − 8 0 ∘ 10 0 ∘ 5 0 ∘ Karena x = 5 0 ∘ maka ∠ PQR = = = ∠ PQO + ∠ OQR 5 0 ∘ + 1 5 ∘ 6 5 ∘ Dengan demikian diperoleh besar sudutQPR ∠ QPR + ∠ PRQ + ∠ PQR ∠ QPR + 4 0 ∘ + 6 5 ∘ ∠ QPR + 105 ∠ QPR ∠ QPR = = = = = 18 0 ∘ 18 0 ∘ 18 0 ∘ 18 0 ∘ − 10 5 ∘ 7 5 ∘ Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Ingat.

Hubungan sudut pusat dan sudut keliling adalah $sudut pusat = 2 \times sudut keliling$ .
Besar sudut segitiga adalah $18 0^{\circ}$ .

Karena sudut POQ merupakan sudut pusat dan sudut PRQ merupakan sudut keliling maka

$∠ POQ = 2 \times ∠ PRQ = 2 \times 4 0^{\circ} = 8 0^{\circ}$

Karena segitiga POQ adalah segita sama kaki maka $∠ PQO = ∠ OPQ = x$ .

Karena segita POQ memliki sudut $18 0^{\circ}$ maka diperoleh

$∠ POQ + ∠ OPQ + ∠ PQO 8 0^{\circ} + x + x 2 x 2 x x = = = = = 18 0^{\circ} 18 0^{\circ} 18 0^{\circ} - 8 0^{\circ} 10 0^{\circ} 5 0^{\circ}$

Karena $x = 5 0^{\circ}$ maka

$∠ PQR = = = ∠ PQO + ∠ OQR 5 0^{\circ} + 1 5^{\circ} 6 5^{\circ}$

Dengan demikian diperoleh besar sudut QPR

$∠ QPR + ∠ PRQ + ∠ PQR ∠ QPR + 4 0^{\circ} + 6 5^{\circ} ∠ QPR + 105 ∠ QPR ∠ QPR = = = = = 18 0^{\circ} 18 0^{\circ} 18 0^{\circ} 18 0^{\circ} - 10 5^{\circ} 7 5^{\circ}$

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar di bawah ini. Tentukan nilai x .

4.3

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah lingkaran berpusat di titik O. Pada lingkaran tersebut terdapat segitiga PQR seperti gambar berikut. Besar sudut Q adalah ....

3.3

Jawaban terverifikasi

Diketahui lingkaran dengan tali busur A B dan C D berpotongan di E di luar lingkaran. Busur kecil A D berhadapan dengan sudut pusat 4 2 ∘ dan busur kecil BC berhadapan dengan sudut pusat 8 6 ∘ . ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sudut keliling ∠ B A C dan sudut pusat ∠ BOC = 6 0 ∘ . Kita akan menghitung besar sudut keliling tersebut dengan cara mengerjakan soal-soal berikut. a. Jelaskan mengapa segitiga A OB s...

3.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sudut keliling ∠ B A C dan sudut pusat ∠ BOC = 6 0 ∘ . Kita akan menghitung besar sudut keliling tersebut dengan cara mengerjakan soal-soal berikut. c. Jelaskan mengapa segitiga A OC s...

5.0

Jawaban terverifikasi