Pertanyaan

Pada gambar di bawah ini, diketahui △ ABC siku-siku di titik B , panjang BC = 6 cm dan BD tegak lurus AC . Jika CD : AD = 1 : 3 . Tentukan: a. panjang AB

Pada gambar di bawah ini, diketahui $△ ABC$ siku-siku di titik $B$ , panjang $BC = 6 cm$ dan $BD$ tegak lurus $AC$ .

Jika $CD : AD = 1 : 3$ . Tentukan:

a. panjang $AB$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

G. Albiah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang AB adalah 6 3 cm .

panjang

AB

adalah

63 cm

Pembahasan

Diketahui: Misalkan maka . Karena dan sebangun, maka diperoleh: CD BC x 6 4 x 2 x 2 x 2 x x = = = = = = = BC AC 6 4 x 36 4 36 9 9 ± 3 Karena panjang sisi tidak mungkin bernilai negatif, maka x = 3 .Sehingga diperoleh : AC = = = 4 x 4 ⋅ 3 12 cm Mencari panjang AB dengan menggunakan teorema pythagoras, AC 2 1 2 2 AB 2 AB AB AB AB AB = = = = = = = = AB 2 + BC 2 AB 2 + 6 2 144 − 36 108 36 × 3 6 2 × 3 ± 6 3 6 3 Karenapanjang AB tidak mungkin negatif maka AB = 6 3 . Dengan demikian, panjang AB adalah 6 3 cm .

Diketahui:

Misalkan maka . Karena dan sebangun, maka diperoleh:

$\frac{BC}{CD} \frac{6}{x} 4 x^{2} x^{2} x^{2} x x = = = = = = = \frac{AC}{BC} \frac{4 x}{6} 36 \frac{36}{4} 99 \pm 3$

Karena panjang sisi tidak mungkin bernilai negatif, maka $x = 3$ . Sehingga diperoleh :

$AC = = = 4 x 4 \cdot 3 12 cm$

Mencari panjang $AB$ dengan menggunakan teorema pythagoras,

$AC^{2} 1 2^{2} AB^{2} AB AB AB AB AB = = = = = = = = AB^{2} + BC^{2} AB^{2} + 6^{2} 144 - 36 108 36 \times 3 6^{2} \times 3 \pm 63 63$

Karena panjang $AB$ tidak mungkin negatif maka $AB = 63$ .

Dengan demikian, panjang $AB$ adalah $63 cm$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Dari gambar di bawah ini, panjang AB = 9 cm , panjang AC = 12 cm . Hitunglah : a. panjang BC b. panjang BD

4.5

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Pada gambar di samping diketahui AB = 15 cm dan AD = 9 cm. Tentukanlah panjang: a. AC b. DC c. BD d. BC

1.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah ini Tentukan panjang NK , KL , dan MK

4.3

Jawaban terverifikasi

Pada gambar di atas △ A BC siku-siku di A dan BD ⊥ AD . Jika panjang AC = 10 cm dan AB = 24 cm , maka panjang AD = ...

4.4

Jawaban terverifikasi

Dari gambar di bawah ini, jika BD = 4 cm , DC = 12 cm , maka tentukan: a. panjang AB b. panjang AC c. panjang AD

2.4

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Pada gambar di bawah ini, diketahui △ ABC siku-siku di titik B , panjang BC = 6 cm dan BD tegak lurus AC . Jika CD : AD = 1 : 3 . Tentukan: a. panjang AB

Jawaban

panjang AB adalah 6 3 ​ cm .

Pembahasan

Pertanyaan serupa

panjang AB adalah 6 3 cm .